POJ 1236 Network of Schools（强联通分量）

Description

n(2< n< 100)各学校之间有单向的网络，每个学校得到一套软件后，可以通过单向网络向周边的学校传输，问题1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。2，至少需要添加几条传输线路(边)，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件

Input

第一行为学校数量n，之后n行第i行有多个整数表示第i个学校与这些学校有传输线路，每行输入以0结束

Output

输出包括两行，第一行为使得网络内所有的学校都能得到软件时所需最少软件数，第二行为需要添加的最少传输线路数

Sample Input

5

2 4 3 0

4 5 0

0

0

1 0

Sample Output

1

2

Solution

首先用tarjan求强联通分量，缩点后设i点的出度为cnt1[i],入度为cnt2[i]，ans1为cnt2[i]==0的个数，ans2为cnt1[i]==0的个数，则第一问答案为ans2,第二问答案为max{ans1,ans2}

注意：当强联通分量只有1个的时候第二问答案为0

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 111
vector<int>g[maxn];
stack<int>st;
int n,scc,index;
int low[maxn],dfn[maxn],instack[maxn],fa[maxn];
void init()//初始化
{
scc=index=0;
while(!st.empty())st.pop();
for(int i=0;i<maxn;i++)g[i].clear();
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(low,0,sizeof(low));
}
void tarjan(int u)//求强联通分量
{
dfn[u]=low[u]=++index;
instack[u]=1;
st.push(u);
int v,size=g[u].size();
for(int i=0;i<size;i++)
{
v=g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
do
{
v=st.top();
st.pop();
fa[v]=scc;
instack[v]=0;
}while(v!=u);
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
init();//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int temp;
while(scanf("%d",&temp),temp)
g[i].push_back(temp);//建边
}
for(int i=1;i<=n;i++)//求强联通分量
if(!dfn[i])
tarjan(i);
int cnt1[maxn];//每个缩点的出度
int cnt2[maxn];//每个缩点的入度
memset(cnt1,0,sizeof(cnt1));//初始化
memset(cnt2,0,sizeof(cnt2));//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)//枚举每条边统计出入度
for(int j=0;j<g[i].size();j++)
{
int v=g[i][j];
if(fa[i]!=fa[v])
{
cnt1[fa[i]]++;
cnt2[fa[v]]++;
}
}
int ans1=0;//出度为0的点数
int ans2=0;//入度为0的点数
for(int i=1;i<=scc;i++)
{
if(!cnt1[i])ans1++;
if(!cnt2[i])ans2++;
}
printf("%d\n",ans2);
if(scc!=1) printf("%d\n",max(ans1,ans2));
else printf("0\n");//当只有一个强联通分量时答案为0
}
}