【wikioi】1036商务旅行
2015-07-30 13:35
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题目描述 Description
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入描述 Input Description
输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
输出描述 Output Description
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
样例输入 Sample Input
样例输出 Sample Output
7
【思路】:
典型的lca,由于是顺次经过点,所以从1出发,然后依次求每两个点之间的lca,然后过程中把deep加起来。。话说这道题被坑了好久。。从下午到晚上。。然后发现是无向边,于是要加双向边,果断推翻重写。。然后终于AC了。。
【代码】:
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某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入描述 Input Description
输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
输出描述 Output Description
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
样例输入 Sample Input
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
样例输出 Sample Output
7
【思路】:
典型的lca,由于是顺次经过点,所以从1出发,然后依次求每两个点之间的lca,然后过程中把deep加起来。。话说这道题被坑了好久。。从下午到晚上。。然后发现是无向边,于是要加双向边,果断推翻重写。。然后终于AC了。。
【代码】:
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; struct edge{ int u,v,next; }e[30000 * 2 + 5]; int head[37000]; int deep[37000]; int p[37000][37]; int n,m,tot,k=1; void adde(int u,int v,int k) { e[k].next=head[u]; head[u]=k; e[k].u=u; e[k].v=v; } void dfs(int fa,int x) { if(deep[x]) return ; deep[x]=deep[fa]+1; p[x][0]=fa; for(int i=1;p[p[x][i-1]][i-1];i++) { p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1]; } for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { dfs(x,e[i].v); } } int lca(int u,int v) { if(deep[u]<deep[v]) swap(u,v); if(deep[u]>deep[v]) { int dva=deep[u]-deep[v]; for(int i=0;i<=24;i++) { if(dva&(1<<i)) { u=p[u][i]; } } } if(u!=v) { for(int i=24;i>=0;i--) { if(p[u][i]!=p[v][i]) { u=p[u][i]; v=p[v][i]; } } } if(u==v) return u; else return p[u][0]; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<n;i++) { int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); adde(u,v,k++); adde(v,u,k++); } deep[1]=1; for(int i=head[1];i;i=e[i].next) { dfs(1,e[i].v); } int a = 1; scanf("%d",&m); for(int i=1;i<=m;i++) { int b; scanf("%d",&b); int Lca=lca(a,b); tot+=deep[a]+deep[b]-2*deep[Lca]; a=b; } printf("%d",tot); return 0; }
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