[LeetCode]Number of Digit One,解题报告

题目

Given an integer n, count the total number of digit 1 appearing in all non-negative integers less than or equal to n.

For example:

Given n = 13,

Return 6, because digit 1 occurred in the following numbers: 1, 10, 11, 12, 13.

解题思路

题目理解：

题目的意思是给定一个数n，计算[0, n]的区间中1出现的次数。

具体思路：

在面试过程中如果被问到类似的题目，一定不要着急，因为这肯定是一道找规律的题目。最好的办法是在白纸上写一个差不多大的数，然后分析如何计算每一位1出现的次数。

以24071为例，如果我们想计算百位上1出现的次数，具体思路如下：

获取百位的高位为24，获取百位的低位为71，当前百位数字为0。

从高位出发来分析，百位出现的次数有：00100~00190,01100~01190,02100~02190,…,23100~23190。总共有(24*100)个1出现。

这是百位为0的情况，如果百位为1的时候，那除了上述的(24*100)个1之外，还包括：24100～24171，共(71 + 1)个1，即总共：24 * 100 + 71 + 1。

如果百位大于1例如为6的时候，那除了最开始的(24*100)个1之外，还包括了：24100~24199，共100个1，即总共：(24 + 1)*100。

总结规律

其实通过上面的分析，我们就可以归纳出一个规律如下。

要求第i位1出现的次数，并且i的高位数为highN，低位数为lowN，当前第i位的数字为cdigit，则当前i位1出现的次数分三种情况：

cdigit == 0, count = highN * factor.

cdigit == 1, count = highN * factor + lowN + 1.

cdigit > 1, count = (highN + 1) * factor.

其中，factor为当前的乘积因子，例如百位的factor为100，十位的乘积因子为10。

有了规律，代码只要按照规律写出来即可。

AC代码

public class NumberofDigitOne {
public int countDigitOne(int n) {
int count = 0;
long factor = 1;
long cdigit = 0;
long highN = 0;
int lowN = 0;

while (n / factor > 0) {
cdigit = (n % (factor * 10)) / factor;
highN = n / (factor * 10);

if (cdigit == 0) {
count += highN * factor;
} else if (cdigit == 1) {
count += highN * factor + lowN + 1;
} else {
count += (highN + 1) * factor;
}

lowN += cdigit * factor;
factor *= 10;
}

return count;
}

public static void main(String[] args) {
int n = 1410065408;
NumberofDigitOne ndo = new NumberofDigitOne();
int count = ndo.countDigitOne(n);

System.out.println(count);
}
}