#1141 : 二分·归并排序之逆序对

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描述

在上一回、上上回以及上上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》。经过了一番苦战之后，Nettle又获得了的很多很多的船。

这一天Nettle在检查自己的舰队列表：



我们可以看到，船默认排序是以等级为参数。但实际上一个船的火力值和等级的关系并不大，所以会存在A船比B船等级高，但是A船火力却低于B船这样的情况。比如上图中77级的飞龙改二火力就小于55级的夕立改二。

现在Nettle将按照等级高低的顺序给出所有船的火力值，请你计算出一共有多少对船满足上面提到的这种情况。

提示：火力高才是猛！

输入

第1行：1个整数N。N表示舰船数量, 1≤N≤100,000

第2行：N个整数，第i个数表示等级第i低的船的火力值a[i]，1≤a[i]≤2^31-1。

输出

第1行：一个整数，表示有多少对船满足“A船比B船等级高，但是A船火力低于B船”。

样例输入

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1559614248 709366232 500801802 128741032 1669935692 1993231896 369000208 381379206 962247088 237855491

样例输出

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题解：典型的归并求逆序数，不过结果需要开long long。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int a[100005];
int b[100005];
long long ans;

void merge(int l,int r)
{
int mid = (l + r) / 2;
int low = l;
int high = mid + 1;
int k = l;
while(low <= mid && high <= r)
{
if(a[low] <= a[high])
{
b[k++] = a[low++];
}
else
{
b[k++] = a[high++];
ans += mid - low + 1;
}
}

while(low <= mid)
{
b[k++] = a[low++];
}
while(high <= r)
{
b[k++] = a[high++];
}

for(int i = l;i <= r;i++)
{
a[i] = b[i];
}

}

void mergeSort(int l,int r)
{
int mid = (l + r) / 2;
if(l < r)
{
mergeSort(l,mid);
mergeSort(mid + 1,r);
merge(l,r);
}
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}

ans = 0;
mergeSort(0, n - 1);

cout<<ans<<endl;
}

return 0;
}