993 How many integers can you find

How many integers can you find

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难度：1

描述

给你三个数,n,m1,m2,找出所有小于n的能被m1或m2整除的数的个数。



输入输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

0<n<2^31,0<m1，m2<=10。
输出每组数据输出占一行。
样例输入

12 2 3

样例输出

7

这个题考察的比较巧妙，求有 1到n （不包括 n ）中有多少个数能整除 a 或 b ，那么就直接用 n-1 除以a，加上 n-1除以b，再减去 n-1 除以他们的最小公倍数，具体为什么自己想，这个很好想这个规律的....嘿嘿....

注意n比较大，其他方法会超时的，只有这个规律可以搞定！

超时代码....

这样枚举很实用，但是有时候效率太低...

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n,m1,m2,s;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2)!=EOF)
{
s=0;
for(i=1;i<n;i++)
{
if(i%2==0||i%3==0)
s++;
}
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}

ac代码：

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
for(int i=a%b;i!=0;i=a%b)
{
a=b;b=i;
}
return b;//返回的是最大公约数
}
int gbd(int a, int b)
{
return a/gcd(a,b)*b;//这样写是为了防止溢出....
}
int main()
{
int n,a,b,s;
while(~scanf("%d%d%d",&n,&a,&b))
{
--n;//边界舍去..
s=n/a+n/b-n/gbd(a,b);//求出结果...
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}