!HDU 4173 到点的距离不超过2.5,找最多能被满足的点的个数-简单几何
2015-07-30 00:43
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题意:有n个人参加派对,但是条件是派对地点到他家的距离不能超过2.5,现在要你找一个最佳的派对地点让最多人参加派对。
分析:
题目看起来挺难的,怎么求范围然后包含点?其实一个圆心+半径不就代表一个圆了吗。
枚举求两个点的半径为2.5的圆的圆心,保存起来,然后用这些圆心求所有点到圆心的距离,记录距离小于等于2.5的点的个数,更新结果。200*199/2*200不会超时,计算就是高中基本的数学知识。仔细一些耐心一点就是了。注意计算得到的浮点数判定要用eps。
代码:
分析:
题目看起来挺难的,怎么求范围然后包含点?其实一个圆心+半径不就代表一个圆了吗。
枚举求两个点的半径为2.5的圆的圆心,保存起来,然后用这些圆心求所有点到圆心的距离,记录距离小于等于2.5的点的个数,更新结果。200*199/2*200不会超时,计算就是高中基本的数学知识。仔细一些耐心一点就是了。注意计算得到的浮点数判定要用eps。
代码:
#include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define eps 1e-8 using namespace std; int n,ans,cnt; double x[300],y[300]; struct node{ double x,y; }center[40000]; double dis(double a,double b,double c,double d) { return sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d)); } void getcenter(int i,int j) { double midx=(x[i]+x[j])/2.0; double midy=(y[i]+y[j])/2.0; double k,b; if(x[i]-x[j]==0){ double x1=sqrt(6.25-(midy-y[i])*(midy-y[i]))+x[i]; double x2=x[i]-sqrt(6.25-(midy-y[i])*(midy-y[i])); center[cnt].x=x1,center[cnt++].y=midy; center[cnt].x=x2,center[cnt++].y=midy; } else if(y[i]-y[j]==0){ double y1=sqrt(6.25-(midx-x[i])*(midx-x[i]))+y[i]; double y2=y[i]-sqrt(6.25-(midx-x[i])*(midx-x[i])); center[cnt].x=midx,center[cnt++].y=y1; center[cnt].x=midx,center[cnt++].y=y2; } else{ double k1=(y[i]-y[j])/(x[i]-x[j]); k=-1.0/k1; b=midy-k*midx; double tmp1=(x[i]+k*y[i]-k*b); double tmp2=(x[i]+k*y[i]-k*b)*(x[i]+k*y[i]-k*b)-(k*k+1)*(x[i]*x[i]+y[i]*y[i]+b*b-2*b*y[i]-6.25); double x1=(tmp1+sqrt(tmp2))/(k*k+1); double x2=(tmp1-sqrt(tmp2))/(k*k+1); double y1=k*x1+b; double y2=k*x2+b; center[cnt].x=x1,center[cnt++].y=y1; center[cnt].x=x2,center[cnt++].y=y2; } } int main() { while(cin>>n){ cnt=0,ans=1; for(int i=0;i<n;i++) cin>>x[i]>>y[i]; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=i+1;j<n;j++){ if(dis(x[i],y[i],x[j],y[j])<5.0+eps) getcenter(i,j); } } for(int i=0;i<cnt;i++){ int tot=0; for(int j=0;j<n;j++){ if(dis(x[j],y[j],center[i].x,center[i].y)<2.5+eps) tot++; } ans=max(ans,tot); } cout<<ans<<endl; } }
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