Leetcode -- Longest Palindromic Substring

题目：Given a string S,
find the longest palindromic substring in S.
You may assume that the maximum length of S is
1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

这个问题，跟LCS的解题思路上非常相似，利用矩阵来记录之前的判断信息，依次来加速后续的判断过程。

大致思路是：

用数组arr[i][j]记录下标从i到j的字串是否为回文。i从后往前走，j从j=i开始，往字符串的尾巴走（下面思路是这个走法）。当然，i从头往后走，j从j=i开始，往字符串的开头走也是可以的。

对于arr[i][j], 若存在s[i] = s[j], 并且j <= i +2 或者s[i+1] = s[j-1], 则arr[i][j]表示的字串是回文。

C++代码：

class Solution {

bool arr[1000][1000];

public:

    string longestPalindrome(string s) {

        memset(arr, 0, sizeof(arr));

        int maxLen = 0;

        string str;

        for (int i = s.size(); i >= 0; i--)

        {

            for(int j =i; j < s.size(); j++)

            {

                if(s[i] == s[j] && ((j -i)<=2 || arr[i+1][j-1]))

                {

                    arr[i][j] = true;

                    if((j-i+1) > maxLen)

                    {

                        maxLen = j -i + 1;

                        str = s.substr(i, j - i + 1);

                    }

                }

            }

        }

        return str;

    }

};

注意：一个char是一个回文串。即‘a’是一个回文哦。