hdu 5317 RGCDQ （素因子个数的GCD）

题意：

每个数都有自己的素因子个数，存入f数组。比如 f[2]=1,f[3]=1,f[6]=2,f[10]=2,f[12]=2

给你一个区间[L,R],在区间内选取两个数i,j，使得gcd(f[i],f[j])最大

分析：

直接预处理出f[i]，发现f[i]最大才7

所以直接记dp[i][j]表示前i位数字之中f值为j的数字有多少个

对于区间[L,R]就可以直接得出f值1,2,3,4,5,6,7各有多少个，就可以求出最大的gcd

比如有一个7，两个6……，最大的gcd肯定就是6了

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5317

#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define FOR(i,f_start,f_end) for(int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 1000000;
bool valid[MAX+10];
int pri[MAX+10],tot,f[MAX+10],dp[MAX+10][8];
void init()
{
///O(n)级的打出素数表
memset(valid,true,sizeof(valid));
for(int i=2;i<=MAX;i++){
if(valid[i]){
tot++;
pri[tot]=i;
}
for(int j=1;((j<=tot)&&(i*pri[j]<=MAX));j++){
valid[i*pri[j]]=false;
if(i%pri[j]==0) break;
}
}
//for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",pri[i]);

///每个素数只对其倍数有贡献，类似筛法计算f数组
MT(f,0);MT(dp,0);
for(int i=1;i<=tot;i++){
int x=pri[i];
for(int j=x;j<=MAX;j+=x){
f[j]++;
}
}

///dp[i][j]表示前i位数字之中f值为j的数字有多少个
for(int j=1;j<=7;j++){
for(int i=2;i<=MAX;i++){
if(f[i]==j) dp[i][j]=(dp[i-1][j]+1);
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
}
}
int main()
{
init();
int T,x,y,c[10];
for(scanf("%d",&T);T--;){
scanf("%d%d",&x,&y);
MT(c,0);
for(int i=1;i<=7;i++){///c[i]在[x,y]中，f值为i的有多少个
c[i]=(dp[y][i]-dp[x-1][i]);
}
//for(int i=1;i<=7;i++) printf("%d ",c[i]);
int ans=1;
for(int i=7;i>=2;i--) if(c[i]>=2&&i>ans) ans=i;
if(c[2]>0&&c[4]>0&&ans<2) ans=2;
if(c[2]>0&&c[6]>0&&ans<2) ans=2;
if(c[3]>0&&c[6]>0&&ans<3) ans=3;
if(c[4]>0&&c[6]>0&&ans<2) ans=2;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}