HDU 2412 Party at Hali-Bula 树形DP

题目的意思是有一个聚会，给你一个关系树，要求上下级不能同时参加聚会，参加的最多人数是多少，如果只有一种可能，输出Yes,否则输出No。这是一道典型的树形DP，维护两个数组，一个DP数组，一个FLAG数组，DP维护的是人数，FLAG维护的是情况是否唯一。对于一个节点，我们有取或不取两种状态。如果取，则是DP[i][1],那么他的子节点就必须是不取的状态,如果不取,那么他的子节点就随意，取人数多的那种。状态转移方程是这样的:DP[i][1] += DP[j][0], DP[i][0] += max(DP[j][0],DP[j][1]);至于FLAG数组，对于一个节点，他表示情况不唯一的情况有这么几种:取得时候，子节点的情况不唯一，(也就是子节点的FLAG数组等于1)；或是子节点中发现取子节点或不取子节点的人数一样(就是DP[j][0] == DP[j][1])。这两种情况。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#define maxn 200
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000");
using  namespace std;

char ch[105], ch2[105];
int dp[maxn + 5][2], heads[maxn + 5], sizes, n, nn;
bool flag[maxn + 5][2];

struct edge
{
    int v, next;
}eg[maxn + 5];

void inits()
{
    mem(heads, -1);
    mem(dp, 0);
    mem(flag, 0);
    sizes = 0;
    nn = 1;
    return;
}

void add(int u, int v)
{
    eg[sizes].v = v;
    eg[sizes].next = heads[u];
    heads[u] = sizes++;
    return;
}

void dfs(int a)
{
    if(heads[a] == -1)
    {
        dp[a][0] = 0;
        dp[a][1] = 1;
        return;
    }
    dp[a][1] = 1;
    for(int i = heads[a];i != -1;i = eg[i].next)
    {
        int v = eg[i].v;
        dfs(v);
        if(dp[v][1] > dp[v][0])
        {
            dp[a][0] += dp[v][1];
            if(flag[v][1])
                flag[a][0] = 1;
        }
        else if(dp[v][1] < dp[v][0])
        {
            dp[a][0] += dp[v][0];
            if(flag[v][0])
                flag[a][0] = 1;
        }
        else
        {
            dp[a][0] += dp[v][0];
            flag[a][0] = 1;
        }
        dp[a][1] += dp[v][0];
        if(flag[v][0])
            flag[a][1] = 1;
    }
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%*c", &n)&&n)
    {
        map<string, int> mps;
        inits();
        scanf("%s", ch);
        mps[ch] = nn++;
        for(int i = 1;i < n;i++)
        {
            scanf("%s%s", ch, ch2);
            if(!mps[ch])
                mps[ch] = nn++;
            if(!mps[ch2])
                mps[ch2] = nn++;
            add(mps[ch2], mps[ch]);
        }
        dfs(1);
        if(dp[1][0] == dp[1][1])
            printf("%d No\n", dp[1][0]);
        else if(dp[1][0] > dp[1][1])
        {
            if(flag[1][0])
                printf("%d No\n", dp[1][0]);
            else
                printf("%d Yes\n", dp[1][0]);
        }
        else
        {
            if(flag[1][1])
                printf("%d No\n", dp[1][1]);
            else
                printf("%d Yes\n", dp[1][1]);
        }
    }
    return 0;
}