hdoj 1556 Color the ball（线段树||树状数组）

Color the ball

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Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

 

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。

当N = 0，输入结束。

 

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

 

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3
0

 

Sample Output

1 1 1
3 2 1

 

Author

8600

 

本题既可以用树状数组也可用线段树

注意一点就是：本题涉及到区间的更行，不同于点的更新

用线段树写（整段区间的更新，不同于点的更行，因此用结构体比较简单）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000
#define mid ((tree[v].L+tree[v].R)>>1)
#define lson l,mid,v<<1//对左孩子进行操作
#define rson mid+1,r,v<<1|1//对右孩子进行操作
struct node
{
int L;//左结点
int R;//右结点
int V;//结点的序号
}tree[4*MAX];

void build(int l,int r,int v)//建一颗树
{
if(l==r)//递归出口
{
tree[v].L=l;
tree[v].R=r;
tree[v].V=0;
return;
}
tree[v].L=l;
tree[v].R=r;
tree[v].V=0;

build(lson);//从左孩子区间建树
build(rson);//从右孩子区间建树
}

void update(int l,int r,int v)
{
if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//递归出口 找到区间[L=l,R=r]
{
tree[v].V++;
return ;
}
if(tree[v].L==tree[v].R)//递归出口  没有找到区间[L=R]=>[.]类似一个点
return ;

if(r<=mid)//更新左孩子区间 [L,[l,r],mid,R]
update(l,r,2*v);
else if(mid<l)//更新右孩子区间 [L,mid,[l,r],R]
update(l,r,2*v+1);
else// [L,[l,mid,r],R]
{
update(lson);//[L,[l,...mid]]
update(rson);//[[mid+1,...,r],R]
}
}

int query(int l,int r,int v)
{
if(tree[v].L==l&&tree[v].R==r)//递归出口 找到区间[L=l,R=r]
return tree[v].V;
if(tree[v].L==tree[v].R)//递归出口  没有找到区间[L=R]=>[.]类似一个点
return 0;

if(r<=mid)//查找左孩子区间 [L,[l,r],mid,R]
return query(l,r,2*v)+tree[v].V;
else if(l>mid)//查找右孩子区间 [L,mid,[l,r],R]
return query(l,r,2*v+1)+tree[v].V;
else// [L,[l,mid,r],R]
return query(lson)+query(rson)+tree[v].V; //[L,[l,..,mid]]+[[mid+1,r],R];
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
build(1,n,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
update(a,b,1);//每个气球涂一次
}
for(int i=1;i<n;i++)//每个气球涂一次
printf("%d ",query(i,i,1));
printf("%d\n",query(n,n,1));
}
return 0;
}

这个题也可用树状数组来解决：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int  M=100001;
int tree[M];
int n;

int lowbit(int x)//计算2^K;
{
return x&(-x);
}

void update(int i,int x)//更新第i个结点的值
{
while(i>0)
{
tree[i]+=x;
i-=lowbit(i);
}
}

int query(int i)//向上统计[i,n]区间被染色的次数
{
int ans=0;
while(i<=n)
{
ans+=tree[i];
i+=lowbit(i);
}
return ans;
}

int main()
{
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(tree,0,sizeof(tree));//不能少
int i,a,b;
for(i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
update(b,1);//将b以下的区间+1；
update(a-1,-1);//将a以下的区间-1；
}
printf("%d",query(1));
for(i=2;i<=n;++i)
printf(" %d",query(i));
printf("\n");
}
return 0;
}