poj 2516 Minimum Cost

Minimum Cost

题意：给出：

n个客户，m个仓库，k种商品
每个客户对每种商品的需求书
每个仓库里每种商品的数目
对于每种商品，每个客户在各个仓库的进价
（具体可以见输入代码注释）
求所有客户购买需要的所有商品的最小费用，如果某个客户不能购买到某种商品那么输出-1

思路：最小费用最大流

解题方法：对每种商品算一次最小费用最大流

主要是建图：对于每次求解：令源点为0，仓库为[1~m]，客户为[m+1,m+n],汇点为n+m+1。源点与仓库连接，单价为0，容量为该仓库拥有该商品的数目；仓库与客户相连，单价为题目给出的单价，容量为INF；客户与汇点连接，费用为0，容量为该客户对该商品的需求量；

代码如下：两种存边方法，时间都差不多，可参考

一：手写模拟邻接表

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 110
#define MAXE 6000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MIN(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
int shkp[MAXN][MAXN],supp[MAXN][MAXN],cost[MAXN][MAXN][MAXN];
int head[MAXN],dist[MAXN],vist[MAXN],pre[MAXN],pos[MAXN];
int cnt;
int mincost,maxflow;
struct Edge{
int to;
int cap;
int cost;
int next;
}edge[MAXE];
void add(int u,int v,int cap,int cost){
edge[cnt].to = v;
edge[cnt].cap = cap;
edge[cnt].cost = cost;
edge[cnt].next = head[u];
head[u]=cnt++;

edge[cnt].to = u;
edge[cnt].cap = 0;
edge[cnt].cost = -cost;
edge[cnt].next = head[v];
head[v]=cnt++;
}

void MCMF(int s,int e){
int i,u,v;
int aug;
mincost=maxflow=0;
for(;;){
memset(vist,0,sizeof(vist));
memset(pre,-1,sizeof(pre));
for(int i=0;i<=e;i++)
dist[i]=INF;
dist[s]=0;
pre[s]=s;
vist[s]=1;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
vist[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
v=edge[i].to;
if(edge[i].cap>0&&dist[v]>dist[u]+edge[i].cost){
dist[v]=dist[u]+edge[i].cost;
pre[v]=u;
pos[v]=i;
if(!vist[v]){
vist[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
if(dist[e]==INF) break;
aug=INF;
for(int u=e;u!=s;u=pre[u]){
aug=MIN(aug,edge[pos[u]].cap);
}
maxflow+=aug;
mincost+=dist[e]*aug;
for(int u=e;u!=s;u=pre[u]){
edge[pos[u]].cap-=aug;
edge[pos[u]^1].cap+=aug;
}
}
}

int main(){
int n,m,k;
int need,totalcost,totalflow;
///n=客户,m=仓库,k=商品
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
if(n==0&&m==0&&k==0) break;
need=totalcost=totalflow=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++){
///shkp[i][j]:客户i需要j商品的个数
scanf("%d",&shkp[i][j]);
need+=shkp[i][j];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=k;j++){
///supp[i][j]:仓库i存有j商品的个数
scanf("%d",&supp[i][j]);
}
for(int r=1;r<=k;r++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
///cost[r][i][j]:i客户需要在j仓库采购r商品的单价
scanf("%d",&cost[r][i][j]);
}
}
}
for(int r=1;r<=k;r++){
// cout<<"he"<<endl;
cnt=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=m;i++){
add(0,i,supp[i][r],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
add(i+m,n+m+1,shkp[i][r],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
add(j,i+m,INF,cost[r][i][j]);
MCMF(0,n+m+1);
totalcost+=mincost;
totalflow+=maxflow;

}
if(totalflow!=need){
totalcost=-1;
}
printf("%d\n",totalcost);

}
return 0;
}

二：vector：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MIN(a,b) a<b?a:b;
struct Edge{
int from;
int to;
int cap;
int flow;
int cost;
Edge(int u,int v,int c,int f,int cost):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(cost){}
};
struct MCMF{
int m,mincost,maxflow;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[MAXN];
int inq[MAXN];
int d[MAXN];
int p[MAXN];
int a[MAXN];
void init(int n){
this->maxflow=0;
this->mincost=0;
for(int i=0;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
edges.clear();
}
void addEdge(int u,int v,int cap,int cost){
edges.push_back(Edge(u,v,cap,0,cost));
edges.push_back(Edge(v,u,0,0,-cost));
m=edges.size();
G[u].push_back(m-2);
G[v].push_back(m-1);
}
void MincostMaxflow(int s,int t){
mincost=maxflow=0;
for(;;){
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(p,-1,sizeof(p));
for(int i=0;i<=t;i++) d[i]=INF;
d[s]=0;
inq[s]=1;
p[s]=s;
a[s]=INF;
queue<int>Q;
Q.push(s);
while(!Q.empty()){
int u = Q.front();Q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
Edge &e = edges[G[u][i]];
if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
d[e.to]=d[u]+e.cost;
p[e.to]=G[u][i];
a[e.to]=MIN(a[u],e.cap-e.flow);
if(!inq[e.to]){
Q.push(e.to);
inq[e.to]=1;
}
}
}
}
if(d[t]==INF) break;
this->maxflow+=a[t];
this->mincost+=d[t]*a[t];
for(int u=t;u!=s;u=edges[p[u]].from){
edges[p[u]].flow += a[t];
edges[p[u]^1].flow -= a[t];
}
}
}
};
int shkp[MAXN][MAXN],supp[MAXN][MAXN],cost[MAXN][MAXN][MAXN];
int main(){
int need,totalcost,totalflow;
///n=客户,m=仓库,k=商品
int n,m,k;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
if(n==0&&m==0&&k==0) break;
need=totalcost=totalflow=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++){
///shkp[i][j]:客户i需要j商品的个数
scanf("%d",&shkp[i][j]);
need+=shkp[i][j];
}
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=k;j++){
///supp[i][j]:仓库i存有j商品的个数
scanf("%d",&supp[i][j]);
}
for(int r=1;r<=k;r++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
///cost[r][i][j]:i客户需要在j仓库采购r商品的单价
scanf("%d",&cost[r][i][j]);
}
}
}
MCMF mcmf;
for(int r=1;r<=k;r++){
mcmf.init(n+m+1);
for(int i=1;i<=m;i++){
//add(0,i,supp[i][r],0);
mcmf.addEdge(0,i,supp[i][r],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
mcmf.addEdge(i+m,n+m+1,shkp[i][r],0);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
mcmf.addEdge(j,i+m,INF,cost[r][i][j]);
mcmf.MincostMaxflow(0,n+m+1);

totalcost+=mcmf.mincost;
totalflow+=mcmf.maxflow;
}
if(totalflow!=need){
totalcost=-1;
}
printf("%d\n",totalcost);

}
return 0;
}