循环次数

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=84562#problem/M

题意：

如果代码中出现

for(i=1;i<=n;i++) OP ;

那么做了n次OP运算，如果代码中出现

fori=1;i<=n; i++)

for(j=i+1;j<=n; j++) OP;

那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。

现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

求出的这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

案例：

input

2

1 3

2 3

output

3

3

思路分析：

这里需要利用一个公式Cn(m)=Cn-1(m)+Cn-1(m-1)。

为减少时间可利用打表的方法。

源代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[2050][2050];
int main()
{
int t,n,m,i,j;
cin>>t;
a[0][0]=1;
for(i=1;i<=2000;i++)       //打表
{
a[i][0]=1;
for(j=1;j<=2000;j++)
a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%1007;
}
while(t--)
{
cin>>m>>n;
cout<<a
[m]<<endl;
}
return 0;
}