HDOJ2571 命运【dp】

命运

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[align=left]Problem Description[/align]
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：



yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。



 

[align=left]Input[/align]
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

[align=left]Output[/align]
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
 

[align=left]Sample Input[/align]

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

[align=left]Sample Output[/align]

52

 因为有负值所以应特别判断

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[25][1010];
int map[25][1010];
int Max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int t,i,j,n,m;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=m;++j)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=m;++j)
{
if(i==1)
{
dp[i][j]=dp[i][j-1]+map[i][j];
if(j>2)
{
for(int e=1;e<=j/2;++e)
{
if(j%e==0)
dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i][e]+map[i][j]);
}
}
}
else if(j==1)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+map[i][j];
}
else
{
dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+map[i][j];
if(j>2)
{
for(int e=1;e<=j/2;++e)
{
if(j%e==0)
dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i][e]+map[i][j]);
}
}
}
}
}
printf("%d\n",dp
[m]);
}
return 0;
}