poj1664 放苹果 解题报告

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1

7 3

样例输出

8

思路：看了网上大神的思路，屌屌的

设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则对n

当n>m，必定n-m永远空着，就把他们丢了，f(m,n) = f(m,m)

当n<=m时，

1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);

2、所有盘子都有苹果，从每个盘子中拿掉一个苹果不改变状态f(m,n) = f(m-n,n)

当没有苹果可放时，设为1种放法；

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
//注意要让m=0返回1，例子，f(2,2)=f(2,1)+f(0,2)=2,如果让f(0,2)其返回0，则错误
int fun(int m,int n)
{
if(m==0||n==1) return 1;
if(n>m) return fun(m,m);
else return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
}

int main()
{
int T,m,n;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("%d\n",fun(m,n));
}
}