多益网络笔试题
2015-07-28 09:04
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多益网络2014校招实习笔试
1.求最大子矩阵和
2.求最长回文字串
o(n^2) 动态规划,用s[i][j]表示从i到j是最长回文字串,用一个table[i][j]记录字符串从i到j是否为回文,这样的话,从底部向上,table[i][i]=true;另外如果s[i]==s[i+1],则table[i][i+1]=true,然后长度从3开始,如果s[i-1]==s[j+1],则就能够推出s[i-1][j+1]的字符串了。代码如下:
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string longestPalindromeDP(string s)
{
int n = s.length();
int longestBegin = 0, maxLen = 1;
bool table[1000][1000] = {false};
for (int i=0; i<n; i++)
table[i][i] = true;
for (int i=0; i<n-1; i++) {
if (s[i] == s[i+1]) {
table[i][i+1] = true;
longestBegin = i;
maxLen = 2;
}
}
/*依次求table[i][i+2]...table[i][i+n-1]等*/
for (int len=3; len<=n; ++len) {
for (int i=0; i<n-len+1; ++i) {
int j = i + len - 1;
if (s[i]==s[j] && table[i+1][j-1]) {
table[i][j] = true;
longestBegin = i;
maxLen = len;
}
}
}
return s.substr(longestBegin, maxLen);
}
参考文章:/article/2939935.html
用O(n)的思想居然也可以解决,算法思路就是利用一个P数组辅助记录,P[id]记录为以str[id]为中心,向右扩展p[id]。这里由于在字符串中添加了#,所以最长回文的长度刚好是P[id]-1,如果按照常规的应该是P[id]*2-1,但是由于在每两个字符之间加了#,所以刚好抵消了。 由于这个算法是线性从前往后扫的。那么当我们准备求P[i]的时候,i以前的P[j]我们是已经得到了的。我们用mx记在i之前的回文串中,延伸至最右端的位置。同时用id这个变量记下取得这个最优mx时的id值。(注:为了防止字符比较的时候越界,我在这个加了‘#’的字符串之前还加了另一个特殊字符‘$’,故我的新串下标是从1开始的)
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void pk()
{
int i;
int mx = 0;
int id;
for(i=1; i<n; i++)
{
if( mx > i )
p[i] = MIN( p[2*id-i], mx-i );
else
p[i] = 1;
for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++)
;
if( p[i] + i > mx )
{
mx = p[i] + i;
id = i;
}
}
}
参考文章:http://bbs.dlut.edu.cn/bbstcon.php?board=Competition&gid=23474
第三题是告诉我们有M个相同的怪物,N个相同的副本,每个副本可能有多个怪物,并且假设2,2,2,3,3和3,3,2,2,2这是一种情况,则问我们总共有多少种?
1.求最大子矩阵和
2.求最长回文字串
o(n^2) 动态规划,用s[i][j]表示从i到j是最长回文字串,用一个table[i][j]记录字符串从i到j是否为回文,这样的话,从底部向上,table[i][i]=true;另外如果s[i]==s[i+1],则table[i][i+1]=true,然后长度从3开始,如果s[i-1]==s[j+1],则就能够推出s[i-1][j+1]的字符串了。代码如下:
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string longestPalindromeDP(string s)
{
int n = s.length();
int longestBegin = 0, maxLen = 1;
bool table[1000][1000] = {false};
for (int i=0; i<n; i++)
table[i][i] = true;
for (int i=0; i<n-1; i++) {
if (s[i] == s[i+1]) {
table[i][i+1] = true;
longestBegin = i;
maxLen = 2;
}
}
/*依次求table[i][i+2]...table[i][i+n-1]等*/
for (int len=3; len<=n; ++len) {
for (int i=0; i<n-len+1; ++i) {
int j = i + len - 1;
if (s[i]==s[j] && table[i+1][j-1]) {
table[i][j] = true;
longestBegin = i;
maxLen = len;
}
}
}
return s.substr(longestBegin, maxLen);
}
参考文章:/article/2939935.html
用O(n)的思想居然也可以解决,算法思路就是利用一个P数组辅助记录,P[id]记录为以str[id]为中心,向右扩展p[id]。这里由于在字符串中添加了#,所以最长回文的长度刚好是P[id]-1,如果按照常规的应该是P[id]*2-1,但是由于在每两个字符之间加了#,所以刚好抵消了。 由于这个算法是线性从前往后扫的。那么当我们准备求P[i]的时候,i以前的P[j]我们是已经得到了的。我们用mx记在i之前的回文串中,延伸至最右端的位置。同时用id这个变量记下取得这个最优mx时的id值。(注:为了防止字符比较的时候越界,我在这个加了‘#’的字符串之前还加了另一个特殊字符‘$’,故我的新串下标是从1开始的)
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void pk()
{
int i;
int mx = 0;
int id;
for(i=1; i<n; i++)
{
if( mx > i )
p[i] = MIN( p[2*id-i], mx-i );
else
p[i] = 1;
for(; str[i+p[i]] == str[i-p[i]]; p[i]++)
;
if( p[i] + i > mx )
{
mx = p[i] + i;
id = i;
}
}
}
参考文章:http://bbs.dlut.edu.cn/bbstcon.php?board=Competition&gid=23474
第三题是告诉我们有M个相同的怪物,N个相同的副本,每个副本可能有多个怪物,并且假设2,2,2,3,3和3,3,2,2,2这是一种情况,则问我们总共有多少种?
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