UVA 442 Matrix Chain Multiplication

题目

矩阵链乘

分析

给出n个矩阵的维度和一些矩阵链乘表达式，输出乘法的次数。如果乘法无法进行，输出

error

。

设A是m * n的矩阵，B是n * p的矩阵，那么AB是m * p的矩阵，乘法次数为m * n * p。如果A的列数不等于B的行数，则乘法无法进行。

思路

设置一个栈，遇到字母入栈，遇到右括号时将栈顶两个字母出栈并计算，再将结果入栈。

代码

#include <cstdio>
#define MAXN 200

int solve(char* buf, int* r, int* c)
{
int res = 0, top = 0;
int mr[MAXN], mc[MAXN];
if (buf[1] == '\n') return 0;
for (int i = 0; buf[i] != '\n'; i++) {
if (buf[i] == ')') {                  /* pop */
if (mc[top-1] != mr[top])
return -1;                    /* error */
res += mr[top-1]*mc[top]*mr[top];
mc[top-1] = mc[top];
top--;
}
if (buf[i] >= 'A' && buf[i] <= 'Z') { /* push */
top++;
mr[top] = r[buf[i]-'A'];
mc[top] = c[buf[i]-'A'];
}
}
return res;
}

int main()
{
int t, row[27], col[27], res;
char ch, buf[MAXN];
scanf("%d\n", &t);
while (t--) {
scanf("%c", &ch);
scanf(" %d %d\n", &row[ch-'A'], &col[ch-'A']);
}
while (fgets(buf, MAXN, stdin)) {
/*printf("catch: %s", buf);*/
res = solve(buf, row, col);
if (res >= 0)
printf("%d\n", res);
else
printf("error\n");
}
return 0;
}