【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳台阶
2015-07-27 23:10
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题目链接地址:
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1389
题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
输出:
对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入:
6
样例输出:
32
(1) 选择跳上1级台阶,那么还剩下n - 1级台阶,而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1);
(2) 选择跳上2级台阶,那么剩下n - 2级台阶,而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
(3)选择跳上3级台阶,剩下n - 3台阶, 而跳上n –3级台阶的跳法数目是f(n - 3)。
……
所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0).
f(n-1)= f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0)
两式相减得:
f(n) =2f(n-1)
f(1)=1
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
参考前一篇博文。
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1389
题目1389:变态跳台阶
时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2331解决:1332题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
输出:
对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入:
6
样例输出:
32
思路分析:
青蛙跳上n级台阶的跳法情况(f(n)),第一次跳的时候:(1) 选择跳上1级台阶,那么还剩下n - 1级台阶,而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1);
(2) 选择跳上2级台阶,那么剩下n - 2级台阶,而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
(3)选择跳上3级台阶,剩下n - 3台阶, 而跳上n –3级台阶的跳法数目是f(n - 3)。
……
所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0).
f(n-1)= f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0)
两式相减得:
f(n) =2f(n-1)
f(1)=1
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
参考前一篇博文。
代码:
/********************************* ----------------------------------- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳台阶 ----------------------------------- Author:牧之丶 Date:2015年 Email:bzhou84@163.com **********************************/ #include<stdio.h> #include<string> #include<stack> #include <iostream> using namespace std; #define N 55 long long jumpNum ; long long JumpNum(int n) { int i; jumpNum[0] = 1; jumpNum[1] = 1; for(i = 2;i <= n;i++) { jumpNum[i] = 2*jumpNum[i - 1]; } return jumpNum ; } int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { printf("%lld\n",JumpNum(n)); // long long 输出为 lld } return 0; } /************************************************************** Problem: 1389 Language: C++ Result: Accepted Time:0 ms Memory:1520 kb ****************************************************************/
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