【HDU】5304 Eastest Magical Day Seep Group's Summer【环dp+生成树计数】
2015-07-27 15:58
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[code]#include <bits/stdc++.h> using namespace std ; typedef long long LL ; #define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a ) const int MAXN = 16 ; const int mod = 998244353 ; const int v2 = 499122177 ; int n , m ; bool G[MAXN][MAXN] ; int mat[MAXN][MAXN] ; int dp[1 << MAXN][MAXN] , cnt[1 << MAXN] ; bool is[MAXN] ; int S[MAXN] , top ; int ans ; void add ( int& x , int y ) { x += y ; if ( x >= mod ) x -= mod ; } void preprocess () { clr ( cnt , 0 ) ; for ( int i = 0 ; i < n - 2 ; ++ i ) { int n1 = n - i - 1 ; int S = 1 << n1 ; for ( int s = 0 ; s < S ; ++ s ) clr ( dp[s] , 0 ) ; for ( int j = 0 ; j < n1 ; ++ j ) if ( G[i][j + i + 1] ) dp[1 << j][j] = 1 ; for ( int s = 0 ; s < S ; ++ s ) { for ( int j = 0 ; j < n1 ; ++ j ) if ( dp[s][j] ) { if ( G[j + i + 1][i] && __builtin_popcount ( s ) >= 2 ) { add ( cnt[( s << 1 | 1 ) << i] , dp[s][j] ) ; } for ( int k = 0 ; k < n1 ; ++ k ) { int kk = 1 << k ; if ( s & kk ) continue ; if ( !G[j + i + 1][k + i + 1] ) continue ; add ( dp[s | kk][k] , dp[s][j] ) ; } } } } int S = 1 << n ; for ( int i = 0 ; i < S ; ++ i ) cnt[i] = ( LL ) cnt[i] * v2 % mod ; } void subbuild ( int x , int y ) { -- mat[x][y] ; if ( mat[x][y] < 0 ) mat[x][y] += mod ; ++ mat[x][x] ; } int exgcd ( int a , int b , int& x , int& y ) { if ( b ) { exgcd ( b , a % b , y , x ) ; y -= a / b * x ; } else { x = 1 ; y = 0 ; } } int inv ( int a , int mod ) { int x , y , b = mod ; exgcd ( a , b , x , y ) ; if ( x < 0 ) x += mod ; return x ; } int det ( int n ) { int res = 1 ; for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) { for ( int j = i ; j < n ; ++ j ) { if ( mat[j][i] ) { if ( i != j ) { for ( int k = i ; k < n ; ++ k ) swap ( mat[i][k] , mat[j][k] ) ; res = -res ; if ( res < 0 ) res += mod ; } break ; } } if ( !mat[i][i] ) return 0 ; for ( int j = i + 1 ; j < n ; ++ j ) { int mut = ( LL ) mat[j][i] * inv ( mat[i][i] , mod ) % mod ; for ( int k = i ; k < n ; ++ k ) { mat[j][k] -= ( LL ) mat[i][k] * mut % mod ; if ( mat[j][k] < 0 ) mat[j][k] += mod ; } } res = ( LL ) res * mat[i][i] % mod ; } return res ; } void calc ( int s ) { top = 0 ; for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) if ( !is[i] ) S[i] = top ++ ; for ( int i = 0 ; i < top ; ++ i ) { for ( int j = 0 ; j < top ; ++ j ) mat[i][j] = 0 ; } for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) { for ( int j = 0 ; j < n ; ++ j ) if ( i != j && G[i][j] ) { if ( is[i] && is[j] ) continue ; if ( is[i] ) subbuild ( top , S[j] ) ; else if ( is[j] ) subbuild ( S[i] , top ) ; else subbuild ( S[i] , S[j] ) ; } } ans = ( ans + ( LL ) cnt[s] * det ( top ) ) % mod ; } void dfs ( int cur , int s ) { if ( cur == n ) { calc ( s ) ; return ; } is[cur] = 0 ; dfs ( cur + 1 , s ) ; is[cur] = 1 ; dfs ( cur + 1 , s | ( 1 << cur ) ) ; } void solve () { int u , v ; ans = 0 ; clr ( G , 0 ) ; for ( int i = 0 ; i < m ; ++ i ) { scanf ( "%d%d" , &u , &v ) ; -- u , -- v ; G[u][v] = G[v][u] = true ; } preprocess () ; dfs ( 0 , 0 ) ; printf ( "%d\n" , ans ) ; } int main () { while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) ) solve () ; return 0 ; }
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