排列组合
2015-07-27 10:24
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排列组合
1.1 排列与组合
排列数:n个不同物体不重复地取出r个做排列的方法数A(n,r)=P(n,r)。
组合数:n个不同物体不重复地取出r个做组合的方法数C(n,r)。
性质: C(n,r)=C(n,n-r)
C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)
C(n,k)C(k,r)=C(n,r)C(n-r,k-r),(k≥r)
1.2 常见排列类型
1.2.1 n种物体允许重复r-排列--------pow(n,r).
1.2.2 n种物体允许重复r-组合--------C(n+r-1,r).
1.2.3 k种物品(第i种有ni个),共n个,其全排列数-------n!/(n1!*n2!*…*nk!).
1.2.4 从n个元素中取r个形成的圆周排列数-----------Q(n,r)=A(n,r)/r.
1.3 练习:poj 1833/ poj 3252/poj1850/ poj 1019/ poj1942/poj 1496
1.1 排列与组合
排列数:n个不同物体不重复地取出r个做排列的方法数A(n,r)=P(n,r)。
组合数:n个不同物体不重复地取出r个做组合的方法数C(n,r)。
性质: C(n,r)=C(n,n-r)
C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)
C(n,k)C(k,r)=C(n,r)C(n-r,k-r),(k≥r)
1.2 常见排列类型
1.2.1 n种物体允许重复r-排列--------pow(n,r).
1.2.2 n种物体允许重复r-组合--------C(n+r-1,r).
1.2.3 k种物品(第i种有ni个),共n个,其全排列数-------n!/(n1!*n2!*…*nk!).
1.2.4 从n个元素中取r个形成的圆周排列数-----------Q(n,r)=A(n,r)/r.
1.3 练习:poj 1833/ poj 3252/poj1850/ poj 1019/ poj1942/poj 1496
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