HDU 4193 Non-negative Partial Sums(单调队列)
2015-07-27 01:55
447 查看
题目大意: 给定一个长度为n的循环序列,从n个不同位置开始,问有几个位置使得一下情况成立:所有前缀的和都大等于0(n <=1000000).
下午的训练赛,之前没学过单调队列所以用的线段树,一直tle,到了结束也没搞出来。晚上回来看了下,可以用单调队列来做,时间复杂度为O(n)。
这道题其实就是看从每个位置开始的最小前缀和是否大于零,但是这是有规律的。
比如从元素1(以下将元素a[i]简写为i)开始的所有前缀和为1,1+2,...,1+2+3+..+n
从2开始的所有前缀和为2, 2+3 ,....2+3+4+..+n+1
那么当我们算出以1开头的所有前缀的最小值(记为u)时,那么以2开头的所有前缀和的最小值为min(2+1, 2+3+1,...,2+3+4+..+n+1, 2+3+4+..+n+1+1)-1,
也就是说我们每次把sum
+sum[i]添加到队列中,求出最小值后减去sum[i]就是以i+1为首的所有前缀和的最小值。
题目大意: 给定一个长度为n的循环序列,从n个不同位置开始,问有几个位置使得一下情况成立:所有前缀的和都大等于0(n <=1000000).
下午的训练赛,之前没学过单调队列所以用的线段树,一直tle,到了结束也没搞出来。晚上回来看了下,可以用单调队列来做,时间复杂度为O(n)。
这道题其实就是看从每个位置开始的最小前缀和是否大于零,但是这是有规律的。
比如从元素1(以下将元素a[i]简写为i)开始的所有前缀和为1,1+2,...,1+2+3+..+n
从2开始的所有前缀和为2, 2+3 ,....2+3+4+..+n+1
那么当我们算出以1开头的所有前缀的最小值(记为u)时,那么以2开头的所有前缀和的最小值为min(2+1, 2+3+1,...,2+3+4+..+n+1, 2+3+4+..+n+1+1)-1,
也就是说我们每次把sum
+sum[i]添加到队列中,求出最小值后减去sum[i]就是以i+1为首的所有前缀和的最小值。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<string> #include<map> #include<set> #define eps 1e-6 #define LL long long using namespace std; const int maxn = 1000000 + 1000; const int INF = 0x3f3f3f3f; int a[1000000+100]; int n; int su[1000000+100]; int qmin[maxn], vmin[maxn], hmin = 1, tmin = 0; void Min(int a, int i) { //第i个元素a入队 while(hmin<=tmin && vmin[hmin] <= i-n) hmin++; //超范围队首出队 //while(hmin<=tmin && qmin[tmin]>=a) tmin--; //不符合要求队尾出列 int l = hmin, r = tmin; while(l <= r) { int m = l+(r-l)/2; if(qmin[m] >= a) r = m - 1; else l = m + 1; } tmin = ++r; qmin[tmin] = a; vmin[tmin] = i; } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); while(scanf("%d", &n) == 1 && n) { hmin = 1, tmin = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", &a[i]); su[i] = su[i-1] + a[i]; } int ans = 0; for(int i = 1; i < n; i++) Min(su[i], i); for(int i = n; i < 2*n; i++) { Min(su +su[i-n], i); if(qmin[hmin]-su[i-n] >= 0) ans++; } cout << ans << endl; } return 0; }
相关文章推荐
- About Now
- 开发讨论
- 开发讨论
- pat 1020. Tree Traversals (25)
- Verilog有限状态机的三种描述
- java写入文件的几种方法分享
- BZOJ1171 : 大sz的游戏
- 我的前端架构之二--统一扩展Js方法
- JavaSE初学笔记之<并发编程—内存模型、可见性、原子性>
- <集合帖>Ubuntu15.04 Linux环境下安装配置JDK、Eclipse、android studio和Hadoop
- Leetcode 22 Generate Parentheses
- 高手速成android开源项目【导航篇】
- CString和CStringA之间的转换
- AndroidStudio学习记录
- 自定义加载框
- 【iOS资源推荐】那些我看过的书,视频,网站,博客(持续更新)
- 常用字符串长度计算函数
- Ubuntu 中 java 环境 (sunjdk) 的配置 (附详细说明)
- 杭电1303
- 杭电1593