java之从1到n整数中1出现的次数

题目：输入一个整数n，求从1到n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1、10、11和12、1一共出现5次。

解法1：

package BitCount;

import java.util.Scanner;

public class CountOneMain {
public static int countOne(int n) {

int num = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
num += NumberOf1(i);
return num;

}

public static int NumberOf1(int n) {
int num = 0;
while (n != 0) {
if (n % 10 == 1)
num++;
n = n / 10;

}

return num;
}

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
System.out.println(countOne(n));
}

}
其时间复杂度为O(n*logn),这种情况面试官不会满意还需要提高。
解法二：

package BitCount;

import java.util.Scanner;

public class CountOneMain1 {

public static int num_of_bits(int n)
{
int k = 0; //初始为0位
for(int m = n; m > 0; m /=10)
k ++;
return k;
}
//得到一个数n的第i位的数字。最低位为第0位
static int number_of(int n, int i)
{
int num = num_of_bits(n);
if(i < 0 || i > (num-1))
return 0;
return ((int)(n/Math.pow(10,num-i-1)));
}
//从0到n的所有整数中1数字出现的次数
//实现方案1：直接利用数n每个位上的归纳算出1出现的个数
public static int count_From_One_1( int n)
{
//位数
int num = num_of_bits(n);
//跨度
int scale = (int)Math.pow(10, num-1);
//商
int quotient = 0;
//余数
int remainder = 0;
//某一位的数的大小。
int bit = 0;//初始为0
int count = 0; //计数

for(int i = 0; i < num; i++)
{
count += quotient * scale;
bit = number_of(n,i);
if(bit > 1)
count += scale;
else if(bit == 1)
{
if(i == num-1)
remainder = 1;
else
remainder = n%scale + 1;
count += remainder;
}
quotient = (int)(n/scale);
scale /= 10;
}
return count;
}

public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();
System.out.println(count_From_One_1(n));
}

}