Northcott Game - HDU 1730 Nim

Northcott Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3138 Accepted Submission(s): 1371



Problem Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？

游戏规则是这样的：

　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。



图1



图2



Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。

　　注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。



Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。



Sample Input

3 6
4 5
1 2
1 2

3 6
4 5
1 3
1 2

Sample Output

BAD LUCK!
I WIN!

题意：每一行有一个黑子，有一个白子，先手只能动黑子，后手只能动白子。每行的棋子只能在这一行动，且不能跳过另一个棋子，不能移动的输，问先手胜负。

思路：将其转化为大小为棋子之间距离-1的n堆石子做Nim。如果先手把棋子往远处放，后手可以将其移回原来距离。所以就相当于只会减少。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n,m,i,j,k,s;
int main()
{
    int i,j,k,a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        s=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            s^=abs(a-b)-1;
        }
        if(s==0)
          printf("BAD LUCK!\n");
        else
          printf("I WIN!\n");
    }
}