八皇后问题

//刘汝佳的书用八皇后问题引出了回溯法。

看思路分析：

首先暴力枚举子集， 2的64次方，显然不行；

其次是从64个格子中选8个格子，这是组合问题，根据组合数学，有C64-8=4.426 * 10 9种；

然后是排列问题， 每行每列放一个， 就是0-7的排列， 再筛选，就是8！ = 40320，感觉这种很简单了。

最后回溯解法， 4！ = 24：见代码

#include<stdio.h>
int tot = 0;
int C[10];
int n = 8;
void search(int cur)
{
    if(cur == n) tot++;
    else
    for(int i = 0; i < n;++i)
    {
        int ok = 1;
        C[cur] = i;//尝试把第cur行的皇后放在第i列
        for(int j = 0; j < cur; ++j)
        {
            if(C[cur] == C[j] || cur - C[cur] == j - C[j] || cur + C[cur] == j + C[j])
            {
                ok = 0; break;
            }
        }
        if(ok) search(cur + 1);
    }
}
int main()
{
    search(0);
    printf("%d\n", tot);
}