uva 10410 - Tree Reconstruction

此题是给定树的dfs序列和bfs序列然后求每个节点的孩子节点。此题有点像给定二叉树的中序和后序序列然后构建这棵树一样。

核心在于找到bfs和dfs序列的对应关系然后就可以解题了。

bfs中是按照每层的节点以节点的序号的大小出现，而dfs是的结构是  r（根节点）子节点child1....子节点child2.....子节点child3...

很容易发现，这个程序使用递归来写是最方便的，我们找到根节点，然后就找到它的子节点（通过bfs序列和dfs序列的节点的位置），这样就得到了一个子树的dfs序列，然后就可以找到这颗子树在bfs中的第一层孩子节点出现的位置，就可以使用递归函数来解决。

具体的实现细节可以查看代码

//
// main.cpp
// uva 10410 - Tree Reconstruction
//
// Created by XD on 15/7/25.
// Copyright (c) 2015年 XD. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include<vector>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std ;
int bfs[1010] ;
int dfs[1010] ;
int bl[1010] ;
int dl[1010] ;
int n ;
set<int> node[1010] ;

//递归函数 参数为根节点，bfs序列的开始节点 ，当前子树在dfs序列中的结束的位置（两者都是闭区间）
void treeReBuilder(int root , int s1,int e2 )
{
//按照bfs来构建树
int pre = s1 ;
for (int i = s1+1; i < n; i++) {

//如果当前前一个节点的序号大于当前的节点或者当前节点的序号在dfs序列中的位置大于边界，说明当前节点不是根节点的孩子，那么后面也不会出现根节点的孩子

if (bfs[pre] > bfs[i] || dl[bfs[i]] > e2 ) {
break ;
}
else{
//如果前一个孩子和当前节点在dfs序列中相邻，说明了前一个节点没有孩子节点
if (dl[bfs[pre]] + 1 == dl[bfs[i]]) {
node[root].insert(bfs[pre]) ;
pre = i ;
continue ;
}

//如果前一个节点在dfs中的位置大于当前节点子啊dfs序列中的位置，那么当前节点不是根节点的孩子节点，退出循环
else if(dl[bfs[pre]] > dl[bfs[i]])
{
break ;
}
else{

//将前一个节点插入根节点孩子集合中
node[root].insert(bfs[pre]) ;

//如果dfs序列中跟节点的孩子节点的下一个节点的在bfs中位置小于孩子节点在bfs中的位置或者超过n-1，那么说明了此孩子节点是叶子节点
if (bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]] < bl[bfs[pre]] ||bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]] > n-1 ) {
continue ;
}

treeReBuilder(bfs[pre], bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]] ,dl[bfs[i]]- 1) ;
pre=i;
}
}
}

if(pre == n-1)
{
if(root == bfs[pre])
{
return ;
}
else{
node[root].insert(bfs[pre]) ;
return ;
}
}
node[root].insert(bfs[pre]) ;
if (bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]] < bl[bfs[pre]] ||bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]] > n-1) {
return ;
}
treeReBuilder(bfs[pre],bl[dfs[dl[bfs[pre]]+1]],e2 );

}

int main() {

while (scanf("%d" ,&n)==1) {

memset(dfs, 0, sizeof(dfs)) ;
memset(bfs, 0, sizeof(bfs)) ;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d" ,&bfs[i]) ;
bl[bfs[i]] = i ;        }
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d" ,&dfs[i]) ;
dl[dfs[i]] = i ;
}
for (int i = 0; i <=n ; i++) {
node[i].clear() ;
}
if (n==1) {
printf("%d:\n",bfs[0]) ;
continue ;
}
treeReBuilder(bfs[0], 1,n-1) ;
for (int i = 1; i <= n ; i++) {
printf("%d:", i) ;
for (set<int >::iterator it =  node[i].begin(); it!=node[i].end(); it++) {
printf(" %d" , *it) ;
}
printf("\n") ;
}
}    return 0;
}