sg函数入门题

poj 2311：

题意：

给一个 w * h 的矩形纸片，每次可以剪一刀，谁先剪到1 * 1谁就赢。

解析：

用sg函数来找必胜态和必败态，然后类似记忆化搜索，不断往下找。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 200 + 10;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

int sg[maxn][maxn];
int dfs(int w, int h)
{
if (sg[w][h] != -1)
return sg[w][h];

bool vis[maxn];
memset(vis, false, sizeof(vis));
int res = 0;
for (int i = 2; i <= w / 2; i++)
{
res = dfs(i, h) ^ dfs(w - i, h);
vis[res] = true;
}
for (int i = 2; i <= h / 2; i++)
{
res = dfs(w, i) ^ dfs(w, h - i);
vis[res] = true;
}
res = 0;
while (vis[res])
res++;
return sg[w][h] = res;

}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAl
memset(sg, -1, sizeof(sg));
int w, h;
while (~scanf("%d%d", &w, &h))
{
if (dfs(w, h))
printf("WIN\n");
else
printf("LOSE\n");
}
return 0;
}

poj 2425：

题意：

给n个点，然后给定这n个点的拓补图，有向无环。

然后给m个棋子，在哪几个点上。

现在有俩玩家来轮流移动这些棋子，谁先没办法移动所有的棋子谁输。

解析：

sg函数入门用来解释时用的就是这个模型。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1000 + 10;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

int n;
int sg[maxn];
vector<int> g[maxn];

int dfs(int u)
{
if (sg[u] != -1)
return sg[u];

bool vis[maxn];
memset(vis, false, sizeof(vis));
int sz = g[u].size();
for (int i = 0; i < sz; i++)
{
int v = g[u][i];
int t = dfs(v);
vis[t] = true;
}
int res = 0;
while (vis[res])
res++;
return sg[u] = res;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAl
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
for (int i = 0; i < n; i++)
{
g[i].clear();
}
memset(sg, -1, sizeof(sg));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int k;
scanf("%d", &k);
if (k == 0)
sg[i] = 0;
for (int j = 0; j < k; j++)
{
int t;
scanf("%d", &t);
g[i].push_back(t);
}
}
int x;
while (scanf("%d", &x) && x)
{
int ans = 0;
while (x--)
{
int t;
scanf("%d", &t);
ans ^= dfs(t);
}
if (ans)
printf("WIN\n");
else
printf("LOSE\n");
}
}
return 0;
}

poj2068：

题意：

题意是圆桌上有2n个人，奇数一队，偶数一队，每个人都有一个拿走棋子的最高限额，问你最后1对能否获胜。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10 + 10;
const int maxs = 8192 + 10;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

int sg[maxn][maxs];
int a[maxn];
int n, s;

int dfs(int x, int sum)
{
if (sg[x][sum] != -1)
return sg[x][sum];

for (int i = 1; i <= a[x]; i++)
{
int t = sum - i;
if (t < 0)
break;
int y;
if ((n << 1) <= x + 1)
y = 0;
else
y = x + 1;
if (dfs(y, t) == 0)
return sg[x][sum] = 1;
}
return sg[x][sum] = 0;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAl
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
scanf("%d", &s);
for (int i = 0; i < (n << 1); i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
memset(sg, -1, sizeof(sg));
for (int i = 0; i < (n << 1); i++)
{
sg[i][0] = 1;
}
printf("%d\n", dfs(0, s));
}
return 0;
}

poj 3537：

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2000 + 10;
const int maxs = 8192 + 10;
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double ee = exp(1.0);

int sg[maxn];

int dfs(int x)
{
if (x < 0)
return 0;
if (sg[x] != -1)
return sg[x];
bool vis[maxn];
memset(vis, false, sizeof(vis));
for (int i = 1; i <= x; i++)
{
int t = dfs(i - 3) ^ dfs(x - i - 2);
vis[t] = true;
}
int res = 0;
while (vis[res])
res++;
return sg[x] = res;
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAl
memset(sg, -1, sizeof(sg));
int n;
while (~scanf("%d", &n))
{
if (dfs(n))
puts("1");
else
puts("2");
}
return 0;
}