Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

这道题拿过来感觉直观上就是一道递归的题，那么就按这个思路去想。然而对递归还不是很熟练，在网上搜到了一个简洁的解法。但是在实现的时候只出来了一组解，说明我对于这个算法还不是真正明白了。有时间再做一遍这道题。

画一个n=3时候的情况：这里省略了一些中间步骤。



其实可以这么来看，影响递归条件的核心是括号的合法性。在打印的过程中要满足左括号的个数大于等于右括号的个数。（如“（（）”，“（（ ））”） 按照这个规则，我们设剩余的左括号个数为left,右括号剩余为right,如果 left right 都为0 说明打印完了，就可以将结果保存。如果left 剩的比right要多，那么不能够打印左括号，因为会违背规则，否则可以打印。如果left>0 可以直接打印左括号。

代码：

package leetcode;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class GenerateParenthesis {

	public static void main(String[] args) {
		GenerateParenthesis g = new GenerateParenthesis();
	
		List<String> res =g.generateParenthesis(3);

		
		  for (String string : res) {
				System.out.println(string);
			}
	}
     public List<String> generateParenthesis(int n) {
    	 List<String> res = new ArrayList<String>();
    	  generate(n,n,"",res);
       
         return res;
    }
     
     public void generate(int left,int right,String temp,List<String> res){
    	 
    	 if(left ==0 && right == 0){
    		 res.add(temp);
    	 }
    	 if(left>0){
    		// System.out.println("add (");
    		 generate(left-1,right,temp+'(',res);
    	 }
    	 if(right>0 && right > left){
    		// System.out.println("add )");
    		 generate(left,right-1,temp+')',res);
    	 }
    	 
     }

}

对递归的理解还有待深入。。