构造平衡kd树(kd tree)

算法：

输入：k 维空间数据集 T={x1,x2,…,xN},

其中 xi=(x(1)i,x(2)i,…,x(k)i)T,i=1,2,…,N；

输出：kd 树

(1) 开始：构造根节点，根节点对应于包含 T 的 k 维空间的超矩形区域。

选择 x(1) 为坐标轴，以 T 中所有实例 x(1) 坐标的中位数为切分点，将根节点对应的超矩形区域切分为两个子区域。切分由通过切分点并与坐标轴 x(1) 垂直的超平面实现。

由根节点生成深度为 1 的左、右子节点：左子结点对应坐标 x(1) 小于切分点的子区域，右子节点对应于坐标 x(1) 大于切分点的子区域。

将落在切分超平面上的实例点保存在根节点。

(2) 重复：对深度为 j 的节点，选择 x(l) 为切分的坐标轴，l=j(modk)+1,以该节点的区域中所有实例的 x(l) 坐标的中位数为切分点，将该节点对应的超矩形区域划分为两个子区域。切分由通过切分点并与坐标轴 x(l) 垂直的超平面实现。

由该节点生成深度为 j+1 的左、右子节点：左子节点对应坐标 x(l)小于切分点的子区域，右子节点对应坐标 x(l) 大于切分点的子区域。

将落在切分超平面上的实例点保存在该节点。

(3) 直到两个子区域没有实例存在时停止。从而形成 kd 树的区域划分。