BZOJ 1001 狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：




左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

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由题意可知，这是一道求解最大流的裸题

只需按照题目构图，跑一遍dinic算法即可

代码如下：

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=2000010,inf=0x7fffffff/3;

int n,m,x,k,cnt,ans,s,t;

int cur[maxn],last[maxn];

struct edge{

int to,next,w;

}G[maxn*4];

int h[maxn],vis[maxn];

int q[maxn*2];

void add(int x,int y,int z){cnt++;G[cnt].to=y;G[cnt].w=z;G[cnt].next=h[x];h[x]=cnt;}

bool bfs(){

int head=1,tail=1;

memset(vis,-1,sizeof(vis));

q[1]=1;vis[1]=0;

while(head<=tail){

int now=q[head];++head;

for(int i=h[now];i;i=G[i].next){

if(G[i].w>0&&vis[G[i].to]==-1){

vis[G[i].to]=vis[now]+1;

q[++tail]=G[i].to;

}

}

}return vis[t]!=-1;

}

int dfs(int x,int f){

if(x==t)return f;

int w,used=0;

for(int i=cur[x];i;i=G[i].next){

if(vis[G[i].to]==vis[x]+1){

w=f-used;

w=dfs(G[i].to,min(w,G[i].w));

G[i].w-=w;G[i^1].w+=w;

if(G[i].w>0)cur[x]=i;

used+=w;if(used==f)return f;

}

}

if(!used)vis[x]=-1;

return used;

}

void dinic(){

while(bfs()){

for(int i=1;i<=t;++i)cur[i]=h[i];

ans+=dfs(1,inf);

}return;

}

int main(){

scanf("%d%d",&n,&m);

s=1;t=n*m;

for(int i=1;i<=n;++i){

for(int j=1;j<m;++j){

scanf("%d",&x);k=(i-1)*m+j;

add(k,k+1,x);add(k+1,k,x);

}

}

for(int i=1;i<n;++i){

for(int j=1;j<=m;++j){

scanf("%d",&x);k=(i-1)*m+j;

add(k,k+m,x);add(k+m,k,x);

}

}

for(int i=1;i<n;++i){

for(int j=1;j<m;++j){

scanf("%d",&x);k=(i-1)*m+j;

add(k,k+m+1,x);add(k+m+1,k,x);

}

}

dinic();

printf("%d\n",ans);

return 0;

}