coj1022_菜鸟与大牛

Description

blue和AutoGerk是好朋友。他们的相同点是都喜欢研究算法，不同点是AutoGerk已是大牛而blue还是菜鸟。blue经常拿一些自以为很难的问题去问AutoGerk，想难倒他，但是每次AutoGerk都能轻而易举地做出来。就在上个礼拜的星期天下午，AutoGerk正在玩游戏，blue又拿着他的问题来了。AutoGerk一看，依然是如此简单。AutoGerk很想玩他的游戏，但是又不想冷落朋友。于是他介绍你，同样是大牛级的人物，给blue，来回答他的问题。blue的问题如下：一个由n行数字组成的三角形，第i行有2i-1个正整数（小于等于1000），如下：37 1 42 4 3 6 28 5 2 9 3 6 2要求你用笔从第1行画到第n（0 < n ≤ 100）行，从当前行往下画的时候只能在相邻的数字经过，也就是说，如果从一行的一个数往下画，只能选择其左下或者正下或者右下三个数中的一个（如果存在的话），把所有被画起来的数字相加，得到一个和，求能得到的最大的和的值是多少。上例中能得到的最大的和为3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Input

第一行，一个自然数T，表示总共给出的三角形数，对于每一个三角形，首先给出一个自然数n，表示将输入的三角形有n行。接下来有n行，第i行有2i-1个数字，

Output

对于每个三角形，输出一个数，即能得到的最大的和。

Sample Input

2211 2 3437 1 42 4 3 6 28 5 2 9 3 6 2

Sample Output

423

是一道动态规划的记忆化搜索的问题

#include <stdio.h>#include <string.h>const int maxn=1005;int d[maxn][maxn];int a[maxn][maxn],n;int max(int a,int b,int c){return (a>b?a:b)>c?(a>b?a:b):c;}int solve(int i,int j){if(d[i][j]>=0) return d[i][j];return d[i][j]=a[i][j]+(i==n?0:max(solve(i+1,j),solve(i+1,j+1),solve(i+1,j+2)));}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(d,-1,sizeof(d));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=2*i-1;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}printf("%d\n",solve(1,1));memset(d,-1,sizeof(d));memset(a,0,sizeof(a));}return 0;}