Tr A
2015-07-22 23:27
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Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
这题意很清晰,就不多说。求矩阵A的k次方,k的取值范围很大,肯定不能一个一个的乘。那么就要用快速幂,快速幂没什么多说的,不懂就百度。对%9973说一下,(a*b)%9973=((a%9973)*(b%9973))%9973;(a+b)%9973=((a%9973)+(b%9973))%9973.
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。 每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
2 2686
这题意很清晰,就不多说。求矩阵A的k次方,k的取值范围很大,肯定不能一个一个的乘。那么就要用快速幂,快速幂没什么多说的,不懂就百度。对%9973说一下,(a*b)%9973=((a%9973)*(b%9973))%9973;(a+b)%9973=((a%9973)+(b%9973))%9973.
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; long long t,n,m; long long s1[20][20],s2[20][20],s3[20][20]; void f() { long long i,j,k,sum=0; m--; while (m) { if (m&1) { memset(s3,0,sizeof(s3)); for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) for (k=0;k<n;k++) s3[i][j]+=(s1[i][k]*s2[k][j])%9973; for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) s2[i][j]=s3[i][j]; } memset(s3,0,sizeof(s3)); for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) for (k=0;k<n;k++) s3[i][j]+=(s1[i][k]*s1[k][j])%9973; for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) s1[i][j]=s3[i][j]; m>>=1; } for (i=0;i<n;i++) sum+=s2[i][i]; printf("%lld\n",sum%9973); } int main() { long long i,j; scanf("%lld",&t); while (t--) { scanf("%lld%lld",&n,&m); for (i=0;i<n;i++) for (j=0;j<n;j++) {scanf("%lld",&s1[i][j]);s2[i][j]=s1[i][j];} f(); } }
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