poj 3723 Conscription (最小生成树)
2015-07-22 21:45
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题意:给你n个女的,m个男的,然后他们之间有r条边,权值是亲密度,然后现在要你招募他们(就是把他们连起来),如果直接招募是一个人10000,如果用关系招募(就是连边),花费是10000-这条边的权值
题解:我开头没看懂题目,以为极难,其实就是给你n+m个点,然后把他们连起来的最小费用啊
考虑到一些人可能是用10000招募的,一些人是用关系招募的,等于是有一个点(不是0-n+m),它到每个点的距离都是10000,然后要把这些点全部连起来,连成一个MST即可
我是当时看了答案所以方法不是这样的。这些人的花费最小,10000*(n+m)是固定的,就是要选择的边的值最大,就是求最大生成树,可以把边的权值取反,然后求MST,感觉没我这会自己想的方法简单啊,两种方法都贴吧
最大生成树法
MST方法
题解:我开头没看懂题目,以为极难,其实就是给你n+m个点,然后把他们连起来的最小费用啊
考虑到一些人可能是用10000招募的,一些人是用关系招募的,等于是有一个点(不是0-n+m),它到每个点的距离都是10000,然后要把这些点全部连起来,连成一个MST即可
我是当时看了答案所以方法不是这样的。这些人的花费最小,10000*(n+m)是固定的,就是要选择的边的值最大,就是求最大生成树,可以把边的权值取反,然后求MST,感觉没我这会自己想的方法简单啊,两种方法都贴吧
最大生成树法
struct Edge{ int u,v,cost; bool operator < (const Edge &a) const { return cost < a.cost; } }edge[50005]; int pre[MAX*2]; int tot; int Find(int x){ return pre[x]==x?x:pre[x]=Find(pre[x]); } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n,m,r; scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); for(int i=0;i<m+n;i++) pre[i]=i; int tot=0; for(int i=0;i<r;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); edge[i]=(Edge){a,b+n,-c}; } sort(edge,edge+r); int sum=0; for(int i=0;i<r;i++){ int a=edge[i].u; int b=edge[i].v; int aa=Find(a); int bb=Find(b); if(aa!=bb){ pre[aa]=bb; sum+=edge[i].cost; } } printf("%d\n",(n+m)*10000+sum); } return 0; }
MST方法
struct Edge{ int u,v,cost; bool operator < (const Edge &a) const { return cost < a.cost; } }edge[100005]; int pre[MAX*2]; int tot; int Find(int x){ return pre[x]==x?x:pre[x]=Find(pre[x]); } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ int n,m,r; scanf("%d%d%d",&n,&m,&r); for(int i=0;i<=m+n;i++) pre[i]=i; int tot=0; for(int i=0;i<r;i++){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); edge[i]=(Edge){a,b+n,10000-c}; } for(int i=0;i<n+m;i++){ edge[i+r]=(Edge){i,m+n,10000}; } sort(edge,edge+r+n+m); int sum=0; for(int i=0;i<r+n+m;i++){ int a=edge[i].u; int b=edge[i].v; int aa=Find(a); int bb=Find(b); if(aa!=bb){ pre[aa]=bb; sum+=edge[i].cost; } } printf("%d\n",sum); } return 0; }
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