UVa 10029 - Edit Step Ladders

題目：已知一些字典序排列的單詞，問能從中找到最大的一個有序單詞集合，

使得集合中的單詞每一個是有上一個單詞經過一次變換得來的（增、刪、改）。

分析：dp，LIS。最大遞增子序列，不過數據較大需要優化。

因為，不是每一個單詞都是另一個單詞的前驅，所以很多查找是不必要的；

所以，利用每個單詞進行變換求出所有前驅，然後查找前驅是否在前面出現過；

如果出現過，則可以更新LIS，查找前驅的過程使用二分優化即可節約時間。

說明：本來先用hash表+記憶化搜索，效率較低╮(╯▽╰)╭。

#include <cstring>
#include <cstdio>

#define max(a, b) ((a)>(b)?(a):(b))

char list[25005][17], now[17], New[17];
int  dp[25005];

int binary_search(int r, char words[])
{
	int l = 0, mid = 0, cmp;
	while (l <= r) {
		mid = (l+r)>>1;
		cmp = strcmp(list[mid], words);
		if (!cmp) return mid;
		if (cmp > 0) r = mid-1;
		else l = mid+1;
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int size = 0;
	while (~scanf("%s",list[size])) ++ size;
	
	int maxv = 0;
	for (int p = 0; p < size; ++ p) {
		dp[p] = 1;
		strcpy(now, list[p]);
		int length = strlen(now), point = -1;
		//删除元素 
		for (int i = 0; i < length; ++ i) {
			if (now[i] < now[i+1]) continue;
			int count = 0;
			for (int j = 0; j < length; ++ j)
				if (i != j) New[count ++] = now[j];
			New[count ++] = 0;
			point = binary_search(p-1, New);
			if (point >= 0 && dp[p] <= dp[point])
				dp[p] = dp[point]+1;
			
		}
		//添加元素 
		for (int i = 0; i <= length; ++ i) 
		for (char k = 'a'; k <= 'z'; ++ k) {
			if (k > now[i]) continue;
			int count = 0;
			for (int j = 0; j <= length; ++ j) {
				if (i == j) New[count ++] = k;
				New[count ++] = now[j];
			}
			New[count ++] = 0;
			point = binary_search(p-1, New);
			if (point >= 0 && dp[p] <= dp[point])
				dp[p] = dp[point]+1;
		}
		//改变元素 
		for (int i = 0; i < length; ++ i) 
		for (char k = 'a'; k < now[i]; ++ k) {
			strcpy(New, now);
			New[i] = k;
			point = binary_search(p-1, New);
			if (point >= 0 && dp[p] <= dp[point])
				dp[p] = dp[point]+1;
		}
		maxv = max(maxv, dp[p]);
	}
	
	printf("%d\n",maxv);
	return 0;
}