41. First Missing Positive

给一个无序int array，有正有负，找第一个missing正整数。比如[3,4,-1,1] return 2.要求O(n)时间，O(1)空间。

思路：

要求这么高，还不让用空间换时间，说明不是dp，所以基本只让过一两遍数组，一边过数组一边in place改动数组（不让生成新数组）
联想到桶排序，让index和元素直接产生关系
试图让A[i]这个元素的值x的index是x – 1，每个index身上的元素都是index本身+1，有等式A[i]=i+1。

算法：

如果A[i]不在自己该在的地方，就想办法把它换到该在的地方。如果A[i]是<=0或者A[i]比数组长度还大，说明没有它应该在的地方，那就skip他，弄下一个（不用担心当前位置被它占了，如果接下来有想在这个位置的正整数，它会被换走的）
A[i]和A[A[i] – 1]换，然后继续回到i，接着换，直到第一种情况满足。但是如果这俩数一样，即如果某个位置A[i]已经放置了i+1或者数字A[i]将要放入的位置A[i]-1上面的数原本等于A[i]，则跳过。这样可以避免出现死循环（如数组[1,2]和[1,1])。
最后过一遍array，第一个不在相应位置的就是。还需要注意的一点是，由于数组的大小是N，因此如果原始数组中的数字是1，2…N，则最后应该返回N+1。

代码如下：

class Solution {
public:
int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
int n = (int)nums.size();
int i = 0;
while (i < n)
{
if (nums[i] != (i+1) && nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i]-1] != nums[i])
swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); // 没有i++，代表对i接着做
else
i++;
}
for (i = 0; i < n; ++i)
if (nums[i] != (i+1))
return i+1;
return n+1;

}
};