Brackets Sequence 括号DP

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Brackets Sequence

题目抽象：给你一个括号字符串，要求你加入最好的括号使得括号匹配。输入匹配后的括号字符串。

分析：由已知的子区间推出大的区间。 cnt[i][j]表示原字符串[i,j]中至少需要加入的括号数。 ans[i][j]存储原字符串[i,j]匹配后的字符串。

特别注意输入的是空字符串。空字符串是匹配的字符串。

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;

public class Main
{
static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
public final static int MS= 105;
static int[][] cnt = new int[MS][MS];
static String[][] ans = new String[MS][MS];

public static void main(String[] args)
{
String  str =  cin.nextLine();
str.replaceAll(" ","");
if(str.length() == 0)
{
System.out.println();
System.exit(0);
}
char[] ch = str.toCharArray();
int len = ch.length;

for(int i = 0 ;i<len;i++)
for(int j = i;j< len;j++)
cnt[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for(int i = 0;i<len;i++)
Arrays.fill(ans[i], "");

for(int i = len -1;i>=0;i--)
{
for(int j = i;j<len;j++)
{
if(i == j)
{
cnt[i][j] = 1;
if(ch[i] == '('  || ch[i] == ')')
ans[i][i] = "()";
else
ans[i][i] = "[]";
}
else
{
if(ch[i] == '(' && ch[j] == ')')
{
if(cnt[i+1][j-1] < cnt[i][j])
{
cnt[i][j] = cnt[i+1][j-1];
ans[i][j] = "(" + ans[i+1][j-1] + ")";

}
}
else if(ch[i] == '[' && ch[j] == ']')
{
if(cnt[i+1][j-1] < cnt[i][j])
{
cnt[i][j] = cnt[i+1][j-1];
ans[i][j] = "[" + ans[i+1][j-1] + "]";
}
}
//   求  cnt[i][j]的最小值。
for(int k = i;k<j;k++)
{
if(cnt[i][k] + cnt[k+1][j] < cnt[i][j])
{
cnt[i][j] = cnt[i][k] + cnt[k+1][j];
ans[i][j] = ans[i][k] + ans[k+1][j];
}
}
}
}
}
System.out.println(ans[0][len-1]);
}
}