37. Sudoku Solver

class Solution {
public:
void solveSudoku(vector<vector<char> > &board) {
for(int i = 0; i < 9; i++)
for(int j = 0; j < 9; j++)
if(board[i][j] != '.')
fill(i, j, board[i][j] - '0');
solver(board, 0);
}

bool solver(vector<vector<char> > &board, int index)
{// 0 <= index <= 80，index表示接下来要填充第index个格子
if(index > 80)return true;
int row = index / 9, col = index - 9*row;
if(board[row][col] != '.')
return solver(board, index+1);
for(int val = '1'; val <= '9'; val++)//每个为填充的格子有9种可能的填充数字
{
if(isValid(row, col, val-'0'))// 可以填充的有效数字
{
board[row][col] = val;
fill(row, col, val-'0'); //更新填充状态
if(solver(board, index+1))return true; //如果此路可以走通，返回true
clear(row, col, val-'0'); //此路走不通，清除状态
}
}
board[row][col] = '.';//注意别忘了恢复board状态
return false; //填9个数字都没有办法，找到一条走通的路，则返回false
}

//判断在第row行col列填充数字val后，是否是合法的状态
bool isValid(int row, int col, int val)
{
if(rowValid[row][val] == 0 &&
columnValid[col][val] == 0 &&
subBoardValid[row/3*3+col/3][val] == 0)
return true;
return false;
}

//更新填充状态
void fill(int row, int col, int val)
{
rowValid[row][val] = 1;
columnValid[col][val] = 1;
subBoardValid[row/3*3+col/3][val] = 1;
}

//清除填充状态
void clear(int row, int col, int val)
{
rowValid[row][val] = 0;
columnValid[col][val] = 0;
subBoardValid[row/3*3+col/3][val] = 0;
}
private:
int rowValid[9][10];//rowValid[i][j]表示第i行数字j是否已经使用
int columnValid[9][10];//columnValid[i][j]表示第i列数字j是否已经使用
int subBoardValid[9][10];//subBoardValid[i][j]表示第i个小格子内数字j是否已经使用
};