二叉搜素树 二叉排序树 插入 删除 中序输出

/*
函数:二叉搜素树  二叉排序树
二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
它的左、右子树也分别为二叉排序树
node.left<node.key<node.right

注意:
node->p 的处理

时间:15.7.21
Jason Zhou
热爱你所写下的程序，他是你的伙伴，而不是工具.
*/

#include<iostream>
using namespace std;

typedef struct node
{
int key;
node* left;
node* right;
node* p;//parent node
};

//查找最小元素,从该节点不断变量左孩子
node* tree_min(node * x)
{
while (NULL!=x->left)
{
x=x->left;
}
return x;
}

//插入元素
int tree_insert(node* & root,int  k)
{
//创建要插入节点
node * z=new node;
z->key=k;
z->left=NULL;
z->right=NULL;
z->p=NULL;

if (NULL==root)//如果树为空
{
root=z;
return 0;
}

node * y;
node * x=root;
while(NULL!=x)
{
y=x;//迭代量,作为插入节点的父节点
if (k<x->key)
x=x->left;
else
x=x->right;
}

//节点z插入到y下方
if (k<y->key)
y->left=z;
else
y->right=z;
//特别注意,处理parents
z->p=y;

return 0;
}

//删除元素
/*
分为三种情况:
1)仅有左子树或又子树,直接替换.
含有左右孩子.
2)后继是节点的右孩子,后继替换节点
3)后继离节点较远.
比较复杂替换
*/

//删除的子函数,使用v,替换u.
//允许v为null.注意没有处理v的left和right信息.需要调用者处理.
int trans_plant(node * &root,node * u,node * v)
{
if (NULL==u->p)//根节点
{
root=u;
}
else if (u==(u->p)->left)
{
(u->p)->left=v;
}else
{
(u->p)->right=v;
}

if (NULL!=v)//处理parents信息
{
v->p=u->p;
}

return 0;
}

//删除节点
int tree_delete(node *&root,node * z)
{
if (NULL==z->left)
{
trans_plant(root,z,z->right);
}
else if (NULL==z->right)
{
trans_plant(root,z,z->left);
}else
{
node *y=tree_min(z->right);
cout<<"后继: "<<y->key<<endl;

if (y->p!=z)
{
trans_plant(root,y,y->right);
y->right=z->right;
(y->right)->p=y;
}
trans_plant(root,z,y);
y->left=z->left;
(y->left)->p=y;

}

return 0;

}
//中序遍历
int inorder_tree_walk(node * x)
{
if (NULL!=x)
{
inorder_tree_walk(x->left);
cout<<" "<<x->key;
inorder_tree_walk(x->right);
}
return 0;
}

//删除搜索树
int clean(node * root)
{
if (root!=NULL)
{
clean(root->left);
clean(root->right);
delete(root);
}
return 0;
}

int main()
{
int arr[]={15,6,18,3,7,2,4,13,9,17,20};
int len=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

cout<<"原始数据"<<endl;
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<arr[i]<<" ";
}
cout<<endl;

node * root=NULL;//根节点

//插入数据
for (int j=0;j<len;j++)
{
tree_insert(root,arr[j]);
}
tree_delete(root,root->left);

inorder_tree_walk(root);
cout<<endl;

clean(root);
return 0;
}