HDU 1281 棋盘游戏（二分匹配，关键点）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=69427#problem/E

Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。

所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？



Input

输入包含多组数据，

第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：

Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

分析：建边是根据行和列建的，要找哪些是关键点，先求一次最大匹配ans1，然后枚举哪些条边删除，如果删除了这边，再求最大匹配ans2，

if(ans2!=ans1)则说明这条边不能删，这个点是关键点

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int map[105][105],mat[105][105];
int v[105],p[105];
int n,m;
int match(int i)
{
    int j;
    for(j=1;j<=m;j++)
    {
        if(map[i][j]==1&&v[j]==0)
        {
            v[j]=1;
            if(p[j]==-1||match(p[j]))
            {
                p[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungary()
{
    int i,re=0;
    memset(p,-1,sizeof(p));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        if(match(i))
        {
            re++;
        }
    }
    return re;
}

int main()
{
    int k,i,a,b,ans,sum,ans1,ji1,t=1,j;
    int pp[105];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            map[a][b]=1;
            mat[a][b]=1;

        }
       ans=hungary();
       sum=0;
       for(i=1;i<=104;i++)
       {
           pp[i]=p[i];
       }
       for(j=1;j<=m;j++)
       {
           if(pp[j]!=-1)
           {
               map[pp[j]][j]=0;
               ans1=hungary();
               if(ans1<ans)
                sum++;
            map[pp[j]][j]=1;
           }
       }
      
       printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,sum,ans);

    }
    return 0;
}