NYOJ 69 阶乘位数长度

难度：1
描述
N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)

随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )输出对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int i,j,k;
double sum;
int  n,N;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
sum=0;
scanf("%d",&N);
for(j=1;j<=N;j++)
sum+=log10(j);
k=(int)sum+1;
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}

思路详解：改程序使用lg1*2*3*...*(n-1)*n=lg1+lg2+lg3+..+lg(n-1)+lgn来做，首先使用math头文件，然后使用for循环对sun累加，sum=lgj，当然，这里的sum是double类型，累加后，对sum取整，然后加1，即为要求的位数，如lg1000=3；而1000是4位数，当然只要不大于10000，之间的数都是4位数，若是10000，则lg=4，再加1还是5位数，所以这个方法值得借鉴，但当n比较大时，耗费时间较长，可以借鉴斯特林公式。