学习日记-MIT[计算机科学与编程导论]-6

二分法，牛顿-拉夫逊方法，对于列表的简介

1.二分法（续）：在上一堂课中，程序存在bug，对于x在（0,1）的情形将无法在迭代的过程中求出平方根，因为范围的调整不适用。

此处修正方法：将语句high=x修改为high=max（x,1）即可。

2. ​Newton-Raphson method 牛顿拉夫逊法：

对于sqrt(x)的求取，本质是对f(guess)=guess*guess-x=0的求取。

猜想数guess处做切线，斜率为2x，与x轴的交点值会比猜想数更接近解sqrt(x)。

所以新的猜想点迭代公式为：guess(i+1)=guess(i)-f[guess(i)]/[2*guess(i)]

代码如下：​

def  squarerootNR(x,epsilon):

"""this function is to return a square root of

x within 100 times iteration and may not

figure out the true answer"""

assert x>=0

assert epsilon>0

x=float(x)

guess=x/2.0

diff=guess**2-x

cnt=1

while abs(diff)>=epsilon and cnt<=100:

guess=guess-diff/(2*guess)

diff=guess**2-x

cnt+=1

assert cnt<=100

print("The square root of %f=%f,iteration:%d"%(x,guess,cnt))

经过测试可知，NR法较二分法更有效率。

3.​列表的相关知识

​ 1）append、remove方法

2）可嵌套，可变性​