[LeetCode][Java] Interleaving String

题目：

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:

s1 =

"aabcc"

,

s2 =

"dbbca"

,

When s3 =

"aadbbcbcac"

, returntrue.

When s3 =

"aadbbbaccc"

, return false.

题意：

给定s1, s2, s3,
判定 s3是否由s1 和 s2交错构成。

比如，

给定

s1 =

"aabcc"

,

s2 =

"dbbca"

,

当 s3 =

"aadbbcbcac"时,

返回

true.

当 s3 =

"aadbbbaccc"时，

返回
false.

算法分析：

参考博客：http://pisxw.com/algorithm/Interleaving-String.html
http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9248073
这是一道关于字符串操作的题目，要求是判断一个字符串能不能由两个字符串按照他们自己的顺序，每次挑取两个串中的一个字符来构造出来。
像这种判断能否按照某种规则来完成某个量的题目，很容易会想到用动态规划来实现。
先说说维护量，res[i][j]表示用s1的前i个字符和s2的前j个字符能不能按照规则表示出s3的前i+j个字符，如此最后结果就是res[s1.length()][s2.length()]，判断是否为真即可。接下来就是递推式了，假设知道res[i][j]之前的所有历史信息，我们怎么得到res[i][j]。可以看出，其实只有两种方式来递推，一种是选取s1的字符作为s3新加进来的字符，另一种是选s2的字符作为新进字符。而要看看能不能选取，就是判断s1(s2)的第i(j)个字符是否与s3的i+j个字符相等。如果可以选取并且对应的res[i-1][j-1]]j也为真，就说明s3的i+j个字符可以被表示。这两种情况只要有一种成立，就说明res[i][j]为真，是一个或的关系。所以递推式可以表示成

res[i][j] = res[i-1][j]&&s1.charAt(i-1)==s3.charAt(i+j-1) || res[i][j-1]&&s2.charAt(j-1)==s3.charAt(i+j-1)

时间上因为是一个二维动态规划，所以复杂度是O(m*n)，m和n分别是s1和s2的长度

AC代码：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:12px;">public class Solution
{
public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3)
{
// Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
if (s1 == null || s2 == null || s3 == null) return false;
if (s1.length() + s2.length() != s3.length()) return false;
boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++)
{
if (s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1) && dp[i - 1][0])
dp[i][0] = true;
}
for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++)
{
if (s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1) && dp[0][j - 1])
dp[0][j] = true;
}
for(int i = 1; i < s1.length() + 1; i++)
{
for(int j = 1; j < s2.length() + 1; j++)
{
if ((s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i - 1][j])||(s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1) && dp[i][j - 1]))
dp[i][j] = true;
}
}
return dp[s1.length()][s2.length()];
}
}</span>