洛谷2024 食物链
2015-07-20 16:47
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洛谷2024 食物链
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=2024
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B
吃 C,C 吃 A。
现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真
的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式:
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。
第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)
输出格式:
输出到 eat.out 中
一行,一个整数,表示假话的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1:
3
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
题解
显然我是小看了并查集的难度,认为并查集的题都很容易,事实上着试炼场第二道题我就被迫看题解才明白,还不小心wa了一次。
这题显然要用并查集。因为只有3种动物,我的方法是对每个动物x建立3个集合:x表示与x同类的动物,x+n表示要x吃的动物,x+2*n表示吃x的动物。
对于每个读入的描述D X Y,做以下处理:
•如果X或Y不再区间[1,n]中,这句是假话。
•D为1
如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物,这句是假话;
否则,分别将x与y,x+n与y+n,x+2*n与y+2*n合并。
•D为2
如果x与y在同一个集合中,说明已知x和y是同一种动物,这句是假话;
如果x+2*n与y在同一个集合中,说明已知y吃x,这句是假话;
否则,分别将x与y+2*n,x+n与y,x+2*n与y+n合并。
本题地址: http://www.luogu.org/problem/show?pid=2024
题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B,B
吃 C,C 吃 A。
现有 N 个动物,以 1 - N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真
的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大,就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X,就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话,输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式:
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数,N,K,表示有 N 个动物,K 句话。
第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)
输出格式:
输出到 eat.out 中
一行,一个整数,表示假话的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1:
3
说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
题解
显然我是小看了并查集的难度,认为并查集的题都很容易,事实上着试炼场第二道题我就被迫看题解才明白,还不小心wa了一次。
这题显然要用并查集。因为只有3种动物,我的方法是对每个动物x建立3个集合:x表示与x同类的动物,x+n表示要x吃的动物,x+2*n表示吃x的动物。
对于每个读入的描述D X Y,做以下处理:
•如果X或Y不再区间[1,n]中,这句是假话。
•D为1
如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物,这句是假话;
否则,分别将x与y,x+n与y+n,x+2*n与y+2*n合并。
•D为2
如果x与y在同一个集合中,说明已知x和y是同一种动物,这句是假话;
如果x+2*n与y在同一个集合中,说明已知y吃x,这句是假话;
否则,分别将x与y+2*n,x+n与y,x+2*n与y+n合并。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=50010; int fa[maxn*3]; int find(int x){ return fa[x] = (fa[x]==x) ? x : find(fa[x]); } void Union(int x, int y){ int fx=find(x), fy=find(y); if (fx!=fy) fa[fy]=fx; } int main() { int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); int ans=0; for (int i=1; i<=3*n; i++) fa[i]=i; for (int i=1; i<=m; i++) { int p, x, y; scanf("%d%d%d", &p, &x, &y); if (x>n || x<1 || y>n || y<1 || (p==2 && x==y)) {ans++; continue;} if (p==1) { int fy=find(y); if (find(x+n)==fy || find(x+n*2)==fy) ans++; else { Union(x, y); Union(x+n, y+n); Union(x+n*2, y+n*2); } }else { int fx=find(x), fy=find(y); if (fx==fy || find(x+2*n)==fy) ans++; else { Union(x, y+2*n); Union(x+n, y); Union(x+2*n, y+n); } } } printf("%d", ans); return 0; }
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