AffineTransform入门

这里我们要用java 2-D来进行坐标空间中的变换。看到这里貌似要去复习线性代数了（呜呜）。

这里主要讲的是仿射变换的入门，我们这一次主要是要尝试用实例证明：仿射变换的顺序是不可逆的。

我们将要看到的程序实现了两种情况，一种是先平移，再旋转；另一种是先旋转，在平移。为了能更好的理解程序，首先得了解一些基本内容。

AffineTransform，即仿射变换。那么什么是仿射变换呢？几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，这么一个过程就称为仿射变换或放射映射。

可以简单地表示为：y = Ax + b ，其中有下标的字母表示向量，而粗体的字母A表示一个矩阵。

如果暂时无法理解也没有关系（我也没理解 ^_^#），没关系，我们这里仅使用了它的几个特例：平移和旋转变换。

按照惯例，下面先把整个代码贴出来：

[java]
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import java.applet.Applet;
import java.awt.BorderLayout;
import java.awt.Checkbox;
import java.awt.CheckboxGroup;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Panel;
import java.awt.event.ItemEvent;
import java.awt.event.ItemListener;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Rectangle2D;
import java.util.Random;

public class AffineTest extends Applet implements ItemListener{

private Rectangle2D rect;

private Checkbox rotateFirst;
private Checkbox translateFirst;

public void init()
{
setLayout(new BorderLayout());
CheckboxGroup cbg = new CheckboxGroup();
Panel p = new Panel();
rotateFirst = new Checkbox("rotate, translate", cbg, true);
rotateFirst.addItemListener(this);
p.add(rotateFirst);
translateFirst = new Checkbox("translate, rotate", cbg, false);
translateFirst.addItemListener(this);
p.add(translateFirst);
add(p, BorderLayout.SOUTH);
rect = new Rectangle2D.Float(-0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f);
}

public void paint(Graphics g)
{
Graphics2D g2d = (Graphics2D)g;
final AffineTransform identify = new AffineTransform();
boolean rotate = rotateFirst.getState();
Random r = new Random();
final double oneRadian = Math.toRadians(1.0);
for(double radians = 0.0; radians < 2.0*Math.PI ; radians += oneRadian)
{
g2d.setTransform(identify);
if(rotate)
{
g2d.translate(100, 100);
g2d.rotate(radians);
}
else
{
g2d.rotate(radians);
g2d.translate(100, 100);
}
g2d.scale(100, 100);
g2d.setColor(new Color(r.nextInt()));
g2d.fill(rect);
}
}

@Override
public void itemStateChanged(ItemEvent arg0) {
// TODO Auto-generated method stub
repaint();
}

}

嗯，下面我们一步一步来看程序是怎样实现的。
一开始，我们定义了一个CheckboxGroup，它可以看作是用来存储Checkbox的一个容器。然后我们又定义了两个Checkbox用来选择是先旋转呢，还是先平移呢。成员变量中还有一个Rectangle2D，用来作为变换的基准。

接下来，我们在init函数中将Checkbox定义好，然后再将CheckboxGroup填满，最后初始化了Rectangle2D的大小。

在重写paint函数的时候，我们利用AffineTransform作[0, 2pi]的旋转变换以及平移变换。我们通过Checkbox的选择来判断这两个操作的先后顺序。

程序的结果如下所示：





对比可知，仿射变换的顺序是不能随便交换的。好吧，下次学习更多的java-2D的内容。