［LeetCode］Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree

思路：
利用二分搜索树的性质，当找到一个node，满足 ( p->val - node->val ) * ( q->val - node->val ) <= 0时，即说明p和q在node的两边，或者p与q有一个就是node

1，先决条件：p和q存在于BST上
2，不变式：先判断是否满足结束条件，然后再通过比较决定 下一步进入左子树还是右子树（判断左右子树是否为空）；
3，结束条件：找到node满足 ( p->val - node->val ) * ( q->val - node->val ) <= 0
4，临界条件：root没有左右子树

// 顺利一遍过

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root->left == NULL && root->right == NULL){
return NULL;
}
if ((p->val - root->val) * (q->val - root->val) <= 0 ){
return root;
}
if ( (p->val > root->val) && (q->val > root->val) ){
if (root->right != NULL)
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
else
return NULL;
}else if ( (p->val < root->val) && (q->val < root->val) ){
if (root->left != NULL)
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
else
return NULL;
}
}
};