POJ 1392(凸包的周长）

求凸包的长度，先求出凸包的外围的点（求法上篇说过）。

然后求每每两个点的之间的距离就可以了。

如果求凸包的面积就可以使用。

公式是：

s1=x1*y2-y1*x2；

S=s1+s2+...s（n-1）+s(n)（共有n个点）

s/=2;

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int n,k,e;
struct node
{
double x,y;
} st[maxn],num[maxn];
double dis(node p1,node p2)
{
return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}
double multi(node p1,node p2,node p3)
{
return (p1.x-p3.x)*(p2.y-p3.y)-(p2.x-p3.x)*(p1.y-p3.y);
}
bool cmp(node p1,node p2)
{
if(multi(p1,p2,num[0])>0)return true;
if(multi(p1,p2,num[0])==0&&dis(p1,num[0])<dis(p2,num[0]))return true;
return false;
}
void Graham()
{
e=2;
st[0]=num[0];
st[1]=num[1];
st[2]=num[2];
for(int i=3; i<n; i++)
{
while(e>1&&multi(num[i],st[e],st[e-1])>=0) e--;
st[++e]=num[i];
}
e++;
st[e]=num[0];
double sum=0;
for(int i=0; i<e; i++)
sum+=sqrt(dis(st[i],st[i+1]));
printf("%.2lf\n",sum);
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0) break;
k=0;
for(int i=0; i<n; i++)
{
scanf("%lf%lf",&num[i].x,&num[i].y);
if(num[i].x<num[k].x||(num[i].x==num[k].x&&num[i].y<num[k].y))k=i;
}
if(n==1)
{
puts("0.00");
continue;
}
if(n==2)
{
double s=0;
s=sqrt(dis(num[0],num[1]));
printf("%.2lf\n",s);
continue;
}
swap(num[0],num[k]);
sort(num+1,num+n,cmp);
Graham();
}
return 0;
}
/*
8
0 0
1 0
2 0
2 1
2 2
1 2
0 2
0 1
*/