计蒜客课程系列：统计三角形（DFS+哈希状态存储标记）

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给N根不同长度的木棍，求这些木棍一共能拼出多少个不同的不等边三角形。注意在拼三角形的时候一定要用上所有的N根木棍。不同的定义是至少有一条边的长度不相同；不等边的定义是三条边都不相等。

输入格式：



第一行为数据组数T，（1<=T<=15)。

接下来每行数据占两行，第一行为木棍的数量N（1<=N<=15)

第二行有N个正整数li（1<=li<100),表示N个木棍的长度。保证每个长度都不相同。

输出格式：每组数据输出一个非负整数，表示能组成的不同的三角形个数。

样例输入：

1

3

2 3 4

样例输出：

1

AC code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,l[15];//n表示木棍数量，l数组中的元素表示每根木棍的长度。
bool h[10000];//定义数组h表示一个三角形的方案是否已经存在过。因为三条边总长度就是所有木棍的长度，也就是固//定的，所以只要确定两条边的长度就能知道第三条边的长度。所以可以用哈希存储将三角形方案表示为第一条边的//长度*100+第二条边的长度就好。
bool is_triangle(int a,int b,int c){//判断三条边能否构成三角形的函数：首先三角形要没出现过，其次每条边长度一//定要比0大，并且两边之和大于第三边。
    return !h[a*100+b]&&a&&b&&c&&a+b>c&&a+c>b
        &&b+c>a&&(h[a*100+b]=true);
}
/*接下来就是深搜，按照比较自然的思路，就是枚举每根木棍放到三堆里的哪一堆中，直到把所有木棍都放到了三堆之一中，再去判断三对内所有木棍的长度和作为三角形的边长是否合法即可。所以，我们搜索的时候要保存枚举到第几根木棍，以及三堆木棍当前的总长度。*/
int dfs(int index,int a,int b,int c){
/*深搜的两个重要元素：一是递归，一是终止。如果每枚举过一个木棍选择的集合后，index就会加1。所以index初始时为0，当index值加到木棍总数量n之后就终止迭代。*/
    if(index==n){
        return a<b&&b<c&&is_triangle(a,b,c);
    }
    return dfs(index+1,a+l[index],b,c)
        +dfs(index+1,a,b+l[index],c)
        +dfs(index+1,a,b,c+l[index]);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&l[i]);
    }
    memset(h,0,sizeof(h));
    printf("%d\n",dfs(0,0,0,0));
    }
    return 0;
}