hdoj 1827 Summer Holiday 【有向图 连通最少的点来间接连通所有点】 【tarjan求 SCC + 缩点】
2015-07-17 23:29
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Summer Holiday
Time Limit: 10000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2088 Accepted Submission(s): 966
Problem Description
To see a World in a Grain of Sand
And a Heaven in a Wild Flower,
Hold Infinity in the palm of your hand
And Eternity in an hour.
—— William Blake
听说lcy帮大家预定了新马泰7日游,Wiskey真是高兴的夜不能寐啊,他想着得快点把这消息告诉大家,虽然他手上有所有人的联系方式,但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式,这样他可以通知其他人,再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人,至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗?
Input
多组测试数组,以EOF结束。
第一行两个整数N和M(1<=N<=1000, 1<=M<=2000),表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数,表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行,每行有两个整数X,Y,表示X能联系到Y,但是不表示Y也能联系X。
Output
输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。
Sample Input
12 16 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 3 2 2 1 3 4 2 4 3 5 5 4 4 6 6 4 7 4 7 12 7 8 8 7 8 9 10 9 11 10
Sample Output
3 6
哈哈,一遍ac。
思路:求出图中所有SCC,再进行缩点,缩点的同时求出SCC的入度。
一:若入度为0,说明该SCC不可以由其它SCC间接连通,此时对于该SCC需要被直接连通,求出连通该SCC的最少花费,人数加一;
二:若入度不为0,说明该SCC可以由其它入度为0的SCC来间接连通自己,所以不需要花费。
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <algorithm> #define MAXN 1000+10 #define MAXM 4000+10 #define INF 1000000 using namespace std; struct Edge { int from, to, next; }edge[MAXM]; int head[MAXN], edgenum; vector<int> G[MAXN];//存储新图 vector<int> scc[MAXN];//存储SCC里面的点 int low[MAXN], dfn[MAXN]; int dfs_clock; int sccno[MAXN], scc_cnt;//sccno[i]表示i属于哪个SCC scc_cnt是SCC计数器 stack<int> S; bool Instack[MAXN];//标记是否进栈 int n, m; int cost[MAXN];//给某人打电话的花费 int in[MAXN];//记录SCC的入度 void init() { edgenum = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); } void addEdge(int u, int v) { Edge E = {u, v, head[u]}; edge[edgenum] = E; head[u] = edgenum++; } void getMap() { int a, b; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &cost[i]); while(m--) { scanf("%d%d", &a, &b); addEdge(a, b); } } void tarjan(int u, int fa) { int v; low[u] = dfn[u] = ++dfs_clock; S.push(u); Instack[u] = true; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) { v = edge[i].to; if(!dfn[v]) { tarjan(v, u); low[u] = min(low[u], low[v]); } else if(Instack[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]); } if(low[u] == dfn[u]) { scc_cnt++;//SCC数目加一 scc[scc_cnt].clear(); for(;;) { v = S.top(); S.pop(); sccno[v] = scc_cnt; Instack[v] = false; scc[scc_cnt].push_back(v);//存储SCC里面的点 if(v == u) break; } } } void find_cut(int l, int r) { memset(low, 0, sizeof(low)); memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); memset(sccno, 0, sizeof(sccno)); memset(Instack, false, sizeof(Instack)); dfs_clock = scc_cnt = 0; for(int i = l; i <= r; i++) if(!dfn[i]) tarjan(i, -1); } void suodian()//缩点 { for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++) G[i].clear(), in[i] = 0; for(int i = 0; i < edgenum; i++) { int u = sccno[edge[i].from]; int v = sccno[edge[i].to]; if(u != v) G[u].push_back(v), in[v]++; } } void solve() { if(scc_cnt == 1)//只有一个SCC { sort(cost+1, cost+n+1); printf("%d %d\n", 1, cost[1]); } else { int ans = 0;//通知人数 int mincost = 0;//最少花费 for(int i = 1; i <= scc_cnt; i++)//求解每个SCC { if(in[i])//入度不为0 continue; ans++; int each = INF;//对于入度不为0的SCC 求解 for(int j = 0; j < scc[i].size(); j++)//遍历当前SCC里面所有点 each = min(cost[scc[i][j]], each); mincost += each; } printf("%d %d\n", ans, mincost); } } int main() { while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) { init(); getMap(); find_cut(1, n); suodian(); solve(); } return 0; }
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