HDU 2084 数塔-dp-（数塔）

题意：数字排成三角形，求从顶点加到底，最大的和是多少。每个点只能加跟它直接相连的其中一个

分析：

数塔是经典的dp模型，从底往上推，每次找最大的往上一层加，最后归总到顶点，结果就是顶点的值。

dp[i][j]：加到dp[i][j]第i行第j个数时的最大和；dp[i][j]=dp[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

代码：

#include<iostream>
#define max(a,b) a>b?a:b;
using namespace std;
int main()
{
int t,n;
int a[10000],dp[110][110];
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
int m=n*(n+1)/2;
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
dp[1][1]=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
dp[i][j]=a[(i-1)*i/2+j];
for(int i=n-1;i>=1;i--){
for(int j=1;j<=i;j++){
dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]);
}
}
cout<<dp[1][1]<<endl;
}
}