ZOJ 3735 Josephina and RPG (概率DP)

题意：有r个角色，i角色打败j角色的概率为p[i][j].游戏有n轮，每轮都会有一个角色与你对战，游戏开始你可以选择一个角色进行游戏，每轮结束后如果你胜出，可以进行下一轮，并且可以把自己使用的角色更换为刚打败的角色，求通关的最大胜率。

思路：设dp[i][j]为在第i轮用j角色通关的最大概率

状态转移方程：

dp[i][j] = p[j][a[i]] * max(dp[i+1][j],dp[i+1][a[i]]).

我的代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 10005;

int m,n,r,a[maxn];
double p[150][150],dp[maxn][150];

int main(){
while(scanf("%d",&m)!=EOF){
r = m * (m - 1) * (m - 2) / 6;
for(int i = 0 ;i < r ; i++){
for(int j = 0 ; j < r ; j++)
scanf("%lf",&p[i][j]);
}
scanf("%d",&n);
for(int i = 0 ; i < n ; i++)
scanf("%d",&a[i]);

for(int i = 0 ;i < n ; i++)
for(int j = 0 ;j < r ; j++)
dp[i][j] = 0;

for(int j = 0 ; j < r ; j++)
dp[n-1][j] = p[j][a[n-1]];
for(int i = n - 2 ; i >= 0 ; i--){
for(int j = 0 ; j < r ; j++){
dp[i][j] = max(dp[i][j],p[j][a[i]]*max(dp[i+1][j],dp[i+1][a[i]]));
}
}
double res = 0;
for(int j = 0 ; j < r ; j++) res = max(res,dp[0][j]);
printf("%.6lf\n",res);
}

return 0;
}