POJ 1015 Jury Compromise

题意

从n个人中选出m个，每个人有固定的p值，d值，要求使m个人的p总和和d总和的差的绝对值最小，若有多解则取两者和最大的。

分析

f[i][j]表示在选m个人中的第i个人的时候使所有已选中的人的p,d差为j时，所能获得的p,d最大和。

f[i + 1][j + p[k] - d[k]] = f[i][j] + p[k] + d[k];(要求k之前没有选过，要查看f[i][j]的完整路径，确保无k)

填写完成后，观察f[m]找到最小差值，最大和。知道和差自然可以求出总的p,d。

代码

一开始没有想明白，一直WA，后来看了题解才明白。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[21][801],path[21][801];
int D[201],J[201],res[21];
int cmp(const void *a,const void *b){return *(int*)a-*(int*)b;}
bool select(int a,int b,int i){
while(a>0 && path[a][b]!=i){
b-=D[path[a][b]]-J[path[a][b]];
a--;
}
return (a!=0)?true:false;//i有没有被用过。
}
int main(){
int i,j,k,r,n,m,cnt=1,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){
for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&D[i],&J[i]);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
memset(path,0,sizeof(path));
r=m*20;
dp[0][r]=0;
for(j=0;j<m;j++)
for(k=0;k<=r*2;k++)
if(dp[j][k]>=0)
for(i=1;i<=n;i++)
if(dp[j+1][k+D[i]-J[i]]<dp[j][k]+D[i]+J[i]){//状态方程
a=j;b=k;
if(!select(a,b,i)){
dp[j+1][k+D[i]-J[i]]=dp[j][k]+D[i]+J[i];
path[j+1][k+D[i]-J[i]]=i;
}
}
for(i=r,j=0;dp[m][i+j]<0&&dp[m][i-j]<0;j++);//寻找绝对值最小的
k=dp[m][i+j]>dp[m][i-j]?i+j:i-j;//寻找绝对值最小的和最大的
printf("Jury #%d\n",cnt++);
printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:\n",(dp[m][k]+k-r)/2, (dp[m][k]-k+r)/2);
for(i=1;i<=m;i++){
res[i]=path[m-i+1][k];
k-=D[res[i]]-J[res[i]];
}
qsort(res+1,m,sizeof(res[0]),cmp);
for(i=1;i<=m;i++)printf(" %d",res[i]);
puts("\n");
}
return 0;
}