hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle

题意：

给出P,N，问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个？

限制：

P < 1000，N <= 10^9

思路：

lucas定理，

如果：

n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]

m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]

则：

C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 其中pe表示连乘符号。

由于n已经确定，所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定，所以我们只需要找出每个a[i]有多少种b[i]，使得C(a[i],b[i])%P!=0，暴力一遍就可以了。

/*hdu 3304 Interesting Yang Yui Triangle
题意：
给出P,N，问第N行的斐波那契数模P不等于0的有多少个？
限制：
P < 1000，N <= 10^9
思路：
lucas定理，
如果：
n = a[k]*p^k + a[k-1]*p^(k-1) + ... + a[1]*p + a[0]
m = b[k]*p^k + b[k-1]*p^(k-1) + ... + b[1]*p + b[0]
则：
C(n,m) = pe(i=0~k,C(a[i],b[i]))%p 其中pe表示连乘符号。

由于n已经确定，所以a[i] (0 <= i <= k)已经确定，所以我们只需要找出每个a[i]有多少种b[i]，使得C(a[i],b[i])%P!=0，暴力一遍就可以了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int MOD=10000;
const int N=105;
int a
;
int cnt=0;
int ny
;
LL inv(LL a,LL m){
LL p=1,q=0,b=m,c,d;
while(b>0){
c=a/b;
d=a; a=b; b=d%b;
d=p; p=q; q=d-c*q;
}
return p<0?p+m:p;
}

void predo(int p){
ny[0]=1;
for(int i=1;i<p;++i){
ny[i]=inv(i,p);
}
}
LL deal(int x,int p){
LL ret=0;
LL cur=1%p;
if(cur) ++ret;
for(int i=1;i<=x;++i){
cur=cur*ny[i]%p*(x-i+1)%p;
if(cur) ++ret;
}
return ret;
}
void gao(int p, int n){
cnt=0;
while(n){
a[cnt++]=n%p;
n/=p;
}
LL ans=1;
for(int i=0;i<cnt;++i){
ans=ans*deal(a[i],p)%MOD;
}
printf("%04lld\n",ans);
}
int main(){
int p, n;
int cas=0;
while(scanf("%d%d", &p, &n) && (p||n)){
predo(p);
printf("Case %d: ",++cas);
gao(p, n);
}
return 0;
}